Родился в дер. Кевники Псковской области. В 1946 г. с золотой медалью окончил ВМА и был оставлен в академии на должности ординатора клиники челюстно-лицевой хирургии и стоматологии.
В 1951 г. успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему «Огнестрельные ранения и повреждения мягких тканей лица и их лечение по опыту Великой Отечественной войны». В 1954 – 60 гг. проделал большую экспериментальную работу с целью изучения возможности замещения дефектов нижней челюсти в свежей огнестрельной и гнойной ране различными видами костных трансплантатов (ауто- и гомотрансплантатами – свежими, замороженными и лиофилизированными), разработал четкие показания и противопоказания к каждому из них. Докторская диссертация выполнена на тему «Костная пластика нижней челюсти в свежей огнестрельной и гнойной ране».
В 1969 – 79 гг. возглавлял кафедру челюстно-лицевой хирургии и стоматологии ВМА. Будучи главным стоматологом МО СССР, внес большой вклад в совершенствование системы организации стоматологической помощи в ВС СССР, и особенно плановой санации полости рта у военнослужащих.
Научная деятельность проф. Б. Д. Кабакова коснулась всех разделов стоматологии. Он был новатором в челюстно-лицевой травматологии и реконструктивной хирургии, онкостоматологии, пародонтологии, военной стоматологии.
Его перу принадлежит около 180 научных трудов, в том числе 5 учебников, 5 монографий и 4 руководства. Под научным руководством Б. Д. Кабакова выполнено 11 докторских и 14 кандидатских диссертаций.
На протяжении многих лет он являлся председателем подсекции стоматологии Учебного медицинского совета ЦВМУ МО СССР, членом президиумов Всесоюзного и Всероссийского научных обществ стоматологов, проблемной комиссии МЗ СССР «Стоматологические заболевания», редколлегии журналов «Стоматология» и «Вестник хирургии им. И. И. Грекова», редактором раздела «Стоматология» 3-го издания БМЭ, председателем правления Научного общества стоматологов Ленинграда и области, председателем секции пластической хирургии хирургического общества им. Н. И. Пирогова.
Неоднократно представлял отечественную медицину на международных конгрессах и симпозиумах в Болгарии, Польше, Чехословакии, Мексике, США, Франции.
Доктор медицинских наук, профессор А. К. Иорданишвили