Несмотря на то, что модель Фридмана была удачной и позволила предсказать результаты наблюдений Хаббла, работа Фридмана долгое время оставалась почти неизвестной на Западе. О ней узнали лишь после того, как в 1935 г. подобные модели были разработаны американским физиком Говардом Робертсоном и английским математиком Артуром Уолкером для объяснения равномерного расширения Вселенной, открытого Хабблом.
Фридман предложил только одну модель, однако на основе двух его фундаментальных предположений можно построить три разных вида моделей. В первой модели, которую и сформулировал Фридман, Вселенная расширяется достаточно медленно, так что гравитационное притяжение между галактиками замедляет его, а со временем приводит и к его прекращению. Затем галактики начинают двигаться по направлению друг к другу, и Вселенная сжимается. Сначала расстояние между двумя соседними галактиками равно нулю, затем оно увеличивается до некоторого максимального значения, а потом снова уменьшается до нуля.
Во втором решении Вселенная расширяется настолько быстро, что гравитационное притяжение никогда не сможет его остановить, хотя и немного замедляет его. В этой модели расстояние между соседними галактиками сначала равно нулю, а в конечном итоге они разбегаются с постоянной скоростью.
Наконец, существует третье решение, в котором скорость расширения Вселенной достаточна лишь для того, чтобы предотвратить обратное сжатие. В этом случае расстояние между галактиками сначала равно нулю, и оно постоянно растет. Однако скорость разбегания галактик все время уменьшается, но никогда не достигает нуля.
Замечательной особенностью первой модели Фридмана была идея о том, что Вселенная не бесконечна в пространстве, но пространство не имеет границ. Гравитация настолько сильна, что пространство искривляется, замыкаясь само на себя наподобие поверхности Земли. Путешествуя по поверхности Земли в определенном направлении, человек никогда не встретит непреодолимого препятствия и не упадет за край, но в конечном итоге вернется в исходную точку. В первой модели Фридмана пространство устроено так же, но имеет три измерения вместо двух, присущих поверхности Земли. Четвертое измерение – время – также является конечным, но напоминает линию с двумя краями или границами, началом и концом. Далее мы увидим, что если объединить общую теорию относительности с квантовомеханическим принципом неопределенности, пространство и время могут быть конечны, но при этом не иметь краев или границ. Идея путешествия вокруг Вселенной с возвращением в исходную точку хороша для научной фантастики, но не имеет практической ценности, поскольку можно доказать, что еще до завершения такого путешествия Вселенная сжалась бы обратно до нулевого размера. Чтобы вернуться в исходную точку до того, как Вселенная перестанет существовать, необходимо двигаться быстрее света, а это невозможно.