В 2005 г., в год 250-летия Московского университета, Юрий Матвеевич награжден высшей наградой МГУ – «Звездой Московского университета», которую он считает одной из самых дорогих и значимых в своей жизни. Эта награда была учреждена к юбилею МГУ и выражает признание заслуг лауреата перед обществом в развитии науки, образования и культуры. Она вручается выдающимся выпускникам Московского университета, а также общественным, научным и государственным деятелям, которые внесли весомый вклад в развитие вуза и университетской науки. Первыми лауреатами «Звезды», кроме Юрия Матвеевича, стали ректор МГУ В. А. Садовничий, мэр г. Москвы Ю. М. Лужков, известный философ и писатель А. А Зиновьев, трехкратная олимпийская чемпионка по синхронному плаванию МА. Киселева и другие достойные люди.
После вручения «Звезды» растроганный Юрий Матвеевич сказал собравшимся в актовом зале главного здания университета: «Героем Советского Союза я стал в 44 году, а до этой награды, как видите, шел пятьдесят лет…». Действительно, есть что-то очень знаковое, символичное в том, что Ю. М. Ткачевский был награжден двумя «Звездами» – высшими наградами: военной и научной. Это справедливая и заслуженная оценка его достижений в двух важнейших для него областях. И тому, и другому делу он отдавался без остатка, был предан до конца, науке он остается верен до сих пор.
В 2009 г. Юрий Матвеевич стал лауреатом юридической премии «Фемида» в номинации «Поколение» за семейную преемственность в выборе юридической профессии, а также большой вклад в научную и преподавательскую деятельность. Данная ежегодная премия была учреждена в 1996 г. Московским клубом юристов и Ассоциацией юристов России. Ее лауреатами становятся российские и зарубежные юристы, государственные и общественные деятели, внесшие большой вклад в развитие правового государства и гражданского общества.
В одном из интервью Юрий Матвеевич признался: «Я люблю работать с людьми, убеждать их в своей правоте, доносить знания до слушателей. Кроме того, преподавательская работа дает возможность писать, заниматься научными изысканиями».
Он много пишет, несмотря на не очень хорошее зрение. В его голове всегда проекты каких-нибудь научных статей. Его интересуют все последние изменения уголовного и уголовно-исполнительного законов, которые, к сожалению, не всегда обоснованны и системны. Он бодр и подтянут. Его слово веско и мудро. Он человек, обладающий прекрасным и тонким чувством юмора, умеющий сделать комплимент, поддержать в трудную минуту. Увлекается классической музыкой и живописью. С ним общаться легко и интересно, разница в возрасте абсолютно не чувствуется…