Из воспоминаний юности одно – очень яркое, определившее последующую жизнь Юрия Матвеевича. Однажды, когда ему было 13 лет, в нескольких километрах от города Ливны, где жила семья Ткачевских, совершил вынужденную посадку самолет. Это был учебный самолет Яковлева – биплан. Юра с другом Александром Зубковым бегали каждый день смотреть на «чудо техники и воплощение красоты», пахнущее бензином и горелым маслом. Именно тогда он и его друг поклялись «кровью» стать летчиками: прокололи указательный палец и на клочке бумажки написали клятву, сильнее которой в их тогдашнем представлении ничего быть не могло. Юра свое слово сдержал, а друга в авиацию не взяли по состоянию здоровья (был поврежден палец на левой руке). Впоследствии Александр окончил танковое училище, стал танкистом и погиб в первые дни Великой Отечественной войны, защищая Родину.
Воплощая свою мечту, Юра серьезно занялся спортом – плаванием и уже через несколько лет выигрывал призовые места в областных соревнованиях среди школьников. И еще книги, книги, книги… В то время не было такой литературы о летчиках, которую бы не прочитал Юра. Буквально «настольной» стала повесть о знаменитом нижегородце Валерии Павловиче Чкалове. Мама не разделяла энтузиазма сына и очень хотела, чтобы он стал инженером, однако тот настаивал на своем.
В 1937 г. руководство союзного комсомола выступило с лозунгом: «Даешь 25 тысяч комсомольцев-летчиков!». В Рыльский район приехала специальная комиссия по отбору добровольцев. Точнее, комиссии было две: одна медицинская, другая мандатная. Юрий, имеющий хорошую физическую подготовку, медицинскую комиссию прошел успешно. Однако мандатная комиссия его не пропустила.
Сложное это было время. Теперь, спустя годы, когда открылись архивы, стали доступными секретные документы и свидетельства очевидцев, мы можем оценить и масштабы незаконных репрессий, и ужас семей, подвергнутых необоснованным мерам «социальной защиты».
А тогда… Отца Юрия исключили из партии за «политическую близорукость»: не разглядел в своем хорошем знакомом затаившегося «врага народа». «Враг народа», действительно, совершил преступление: украл бланк партбилета, за что был сослан в лагерь и там расстрелян.
Спустя шесть месяцев после исключения, Матвея Захаровича восстановили в партии, ограничившись строгим выговором с предупреждением. Однако Юрию на мандатной комиссии сказали: «Твой отец ротозей, и ты, вероятно, будешь таким же. Мы тебе не можем доверить самолет: ты или по неосторожности посадишь его на территории врага, или разобьешь». В одночасье рухнули все надежды.