Вскоре после Курской битвы Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 февраля 1944 г. Ткачевскому Юрию Матвеевичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2848). В то время он был лейтенантом. Звание Героя Советского Союза было присвоено и его напарнику – Моргунову Юрию Васильевичу. Об этом летчики узнали, зайдя для доклада о результатах очередного полета. А 23 февраля 1944 г. они прибыли в Москву, где в этот же день им вручили Звезды.
На вручении Звезды Героя Советского Союза с Юрием Матвеевичем произошел курьезный случай. После вручения наград предполагалось групповое фотографирование с М. И. Калининым. Михаил Иванович обратил внимание на высокого, худощавого молодого летчика и пригласил его присесть рядом с ним. Однако один из вышестоящих по званию офицеров не дал Юрию это сделать и место рядом с «Всесоюзным старостой» занял сам. Тогда Калинин предложил Юрию встать непосредственно за его спиной, что он и сделал. Этот снимок до сих пор хранится в домашнем архиве Ткачевских.
В наградном листе Юрия Матвеевича, которым он был представлен к званию Героя Советского Союза и который хранится в Центральном архиве Министерства обороны РФ, описывается еще один случай, хорошо показывающий бесстрашие этого удивительного человека: «24 октября 1943 года при выполнении задания по фотографированию аэродрома Кировоград был атакован тремя истребителями противника, тов. Ткачевский метким огнем сбил одного стервятника, два других истребителя прекратили атаку самолета. В это время тов. Ткачевский почувствовал, что самолет стал неуправляем и находится в пикировании, повернувшись к летчику – увидел, что он лежит на штурвале без сознания и шлем кислородной маски порван. Тов. Ткачевский не растерялся, взял штурвал и вывел самолет из пикирования, повел его на снижение. На высоте 2500 метров летчик очнулся, принял штурвал, а тов. Ткачевский продолжал вести наблюдения. Экипаж задание выполнил и привез ценные данные о противнике».
Здесь же мы находим характеристику Юрия Матвеевича командованием: «В выполнении заданий бесстрашен и смел. Летает уверенно, все задания выполняет точно и в срок. Как штурман подготовлен отлично и свои знания и боевой опыт работы умело передает подчиненным. Лично дисциплинирован, требователен к себе и подчиненным. В выполнении заданий инициативен и сообразителен. Летает на самолетах ПЕ-2, ПЕ-3, общий налет 317 часов. Физически здоров, в полетах вынослив. Строевая выправка хорошая. Среди товарищей пользуется заслуженным авторитетом. Своей боевой работой доказал преданность делу Партии Ленина-Сталина». В то время это было наивысшей похвалой и самым серьезным признанием заслуг перед Отечеством.