Мошнину принадлежало имение Лихославль, которое он приобрел в первые годы XX века у потомков участника войны 1812-го года капитана Сулина. Сулин в начале 10-х годов XIX века первый облюбовал высокую гору для постройки имения. Усилиями Мошнина под горой появилось искусственное озеро, водой из которого снабжалась узловая станция Осташково Николаевской железной дороги. Озеро это, хотя и значительно заросшее, существует и сегодня.
Само имение можно увидеть на почтовой карточке (Лихославль №5) начала века. Это одноэтажный деревянный дом с флигелем и оранжереей. В округе имения располагалось несколько рощ – дубовая, сосновая, пихтовая. До сегодняшнего дня сохранилась величественная липовая аллея, ряды вековых берез по периметру существовавшей когда-то ограды. У озера были устроены беседки, лодочная пристань и купальня.
Семья Мошнина была небольшой: двое детей – сын, дочь, с ними жила также его престарелая мать. Интересно, что история близких отношений между дочерью Мошнина и писателем Михаилом Козыревым описана последним в книге «Девушка из усадьбы».
Мошнину принадлежали окружающие имение земли соседних сел, в их сельскохозяйственной обработке широко использовалась заграничная техника.
Должность предводителя дворянства предполагала частые отъезды в Торжок на заседания Новоторжского уездного земского собрания. В имении оставалась хозяйка, супруга Мошннна Софья Николаевна. И она, и ее супруг активно занимались благотворительной деятельностью. В частности, Мошнин был попечителем нескольких земских школ и Жериховской, старейшей в Новоторжском уезде, земской больницы.
С 1913 года попечительницей лихославльской земской школы стала Софья Мошнина. На ее средства были закуплены книги, выписывались журналы для местной библиотеки имени Великой княгини Ольги Николаевны.
В 1912 году, когда земство организовало для оканчивающих двухклассные училища детей поездку на экскурсию в Москву, К. В. Мошнин отдельно оплатил визит в столицу учеников Лихославльского двухклассного училища.
Благодаря стараниям Мошнина, в Лихославле существовал единственный в уезде метеорологический станционный кабинет.
Мошнин способствовал выделению земских средств для обустройства станционных улиц, которые были выложены булыжником на 71 версту.
Сам Мошнин увлекался разведением фазанов, которые были отмечены похвальным отзывом первой уездной животноводческой выставки, проходившей в Торжке в середине мая 1912 года.