Математики в большинстве своём не замечают, что слово «неподалёку» означает нечто большее, чем малость расстояния. Напомним, что отношение называется симметричным, коль скоро выполняется следующее условие: всякий раз, когда какой-то предмет находится в этом отношении к другому, то и этот второй предмет находится в том же отношении к первому; примеры симметричных отношений: 'жить в том же городе', 'быть родственниками'. По наблюдению автора этих строк, для большинства математиков отношение 'находиться неподалёку' является симметричным. Но анализ естественного языка показывает, что значение словосочетания «находиться неподалёку» отнюдь не симметрично. Соответствующее наблюдение сделал выдающийся американский лингвист Леонард Талми. Вот что пишет Талми по этому поводу[11]:
Можно было бы ожидать, что такие два предложения, как
(a) Велосипед находится неподалёку от дома;
(b) Дом находится неподалёку от велосипеда[12]
будут синонимичны на том основании, что они всего навсего выражают две инверсные формы некоторого симметричного отношения. Отношение это выражает не что иное, как малость расстояния между двумя объектами. На самом же деле эти два предложения вовсе не означают одно и то же. Они были бы синонимичными, если бы выражали только указанное симметричное отношение. Однако в дополнение к этому (а) содержит не симметричное указание, что один из объектов (а именно дом) имеет местоположение [set location] в пределах некоторой рамки [reference frame] (в качестве таковой здесь подразумевается данная окрестность, весь мир и т. п.) и используется в целях сообщения о местоположении другого объекта (а именно велосипеда). Соответственно, местоположение этого другого объекта есть переменная (для рассматриваемого примера это так и есть, поскольку в разных ситуациях велосипед окажется в разных местах), чьё частное значение и составляет предмет интереса.
Что касается предложения (b), то оно содержит противоположное указание. Это указание, однако, не вписывается в привычную картину мира, вследствие чего предложение (b) выглядит странным, что ясно демонстрирует его отличие от (а).
Из разбора Талми в действительности видно, что обычный человек (в том числе гуманитарий) полнее и глубже понимает смысл русского слова «неподалёку» (а именно слышит во всей полноте заключённый в нём «семантический звук», а потому и отвергает фразу, где он прозвучать не может), чем типичный математик. Типичный математик слышит в этом слове только те элементы, которые ему профессионально близки (да ещё зачастую учит гуманитария быть таким же полуглухим).