Взгляд на мироздание - страница 7

Обратное преобразование Фурье, по сути, представляет собой суммирование (накопление) всех колебаний, составляющих спектр. Если противоположные по фазе спектральные континуумы, существующие в воображении Абсолюта, независимо подвергнуть обратному преобразованию Фурье, то получим две многомерные дельта-функции с противоположными знаками.

Многомерная дельта-функция представляет собой бесконечно узкий многомерный импульс. На рис. 1 показан пример положительного и отрицательного одномерных белых спектров частот, а на рис. 2 – пример обратного преобразования этих спектров в пространственную форму. Обратное преобразование формирует положительную и отрицательную дельта-функции. Дельта-функция представляет собой бесконечно узкий импульс. Эти два рисунка демонстрируют возможность представления одного и того же процесса в двух формах: спектральной и пространственной.

Рис.1. Пример белого одномерного спектра частот

Рис.2. Пример обратного преобразования Фурье спектра рис.1

Для обработки процессов в спектральной форме создана теория фильтрации. Теория фильтрации описывает структуры фильтров и их характеристики. Каждый фильтр имеет вход, на который поступают входные сигналы, и выход, который выдает результат фильтрации. Входные и выходные сигналы фильтров представляют собой наборы вибраций разных частот. Важнейшими характеристиками фильтра являются амплитудно-частотная, импульсная и переходная. Амплитудно-частотная характеристика показывает: с каким весом проходят на выход фильтра колебания различных входных частот. Импульсная реакция показывает выходной сигнал фильтра при воздействии на его вход дельта-импульса. Переходная характеристика показывает выходной сигнал фильтра при воздействии на его вход ступенчатой функции. Импульсная и амплитудно-частотная характеристики связаны между собой парой преобразования Фурье. Импульсная и переходная характеристики связаны между собой дифференциальным и интегральным преобразованиями. Амплитудно-частотная характеристика обладает важным параметром – полосой пропускания частот; чем шире эта полоса, тем больший спектр частот проходит через фильтр. Переходная характеристика обладает протяженностью и переменной крутизной нарастания. Чем более растянута переходная характеристика фильтра, тем меньше полоса пропускания его амплитудно-частотной характеристики и наоборот. Чем выше крутизна переходной характеристики, тем выше крутизна реализации фильтруемого процесса, т. е. процесс быстрее нарастает или спадает. Любой фильтр представляет собой тот или иной вариант накопления колебаний, а каждый вариант соответствует строго определенным амплитудно-частотной и импульсной характеристикам. Обратное преобразования Фурье представляет собой фильтр с равномерной амплитудно-частотной характеристикой в бесконечной полосе частот. Еще раз подчеркнем, что в данной гипотезе рассматриваются пространственные координаты, пространственные колебания в этих координатах и