То, что называется в синергетике бифуркацией, имеет глубокие аналогии в культуре. Фактически представления о бифуркации уже содержатся в сказочных образах. Когда сказочный рыцарь, добрый молодец стоит, задумавшись, у придорожного камня на развилке дорог и выбор пути определяет его дальнейшую судьбу, то это и является, по сути, наглядно-образным представлением бифуркации в жизни человека (дилемма).
Эволюцию биологических видов нередко представляют в виде эволюционного древа. Оно наглядно иллюстрирует поле ветвящихся путей эволюции живой природы. Прохождение через точки ветвления, совершенный «выбор» закрывает иные, альтернативные пути и делает тем самым эволюционный процесс необратимым. Эволюционное древо в биологии, по существу аналогично диаграмме бифуркаций в синергетике.
На уровне математического описания бифуркация означает ветвление решений нелинейного дифференциального уравнения. Физический смысл бифуркации таков: точка бифуркации – это точка ветвления путей эволюции системы. Теперь можно несколько иначе определить и нелинейную систему – это такая система, которая «таит» в себе бифуркации.
Фрактали, фрактальные объекты (или множество; «вложенные объекты») – еще одно любопытное явление, изучаемое в теории самоорганизации. Фракталями называются такие объекты, которые обладают свойством самоподобия, или, как еще говорят, масштабной инвариантности. Это означает, что малый фрагмент структуры такого объекта подобен другому, более крупному фрагменту или даже структуре в целом. Установлено, что в природе довольно часто встречаются фрактальные формы. Типичные фрактальные формы – это облака или береговая линия моря (реки), их рисунок сходен, повторяется в различных масштабах; это и различные уровни организации живого.
Свойство фрактальности имеет аналогии в глубинах философской мысли, а именно, в философских представлениях о монадности элементов мира. Каждая монада, по Лейбницу, отражает как в зеркале свойства мира в целом. Этот же образ присутствует в восточном принципе мировидения «все в одном и одно во всем». Известны утверждения типа: «какова семья, таково и общество», «каков человек, таков и окружающий мир (общество)» и т.д. Согласно предположению советского физика М.А. Маркова, возможно, существует элементарная частица, называемая фридмоном, которая заключает в себе весь мегамир. Все эти представления различных культур по-разному выражают свойство монадности мира, или, выражаясь языком синергетики, свойства фрактальности объектов мира.