Чтобы разобраться с этими вопросами, мы должны изучить взаимосвязь между коалициями и эффективностью. Коалиция повышает эффективность в ситуации, когда отношения с агентами регулируются двусторонней стратегией наказания. Эта двусторонняя стратегия идентична многосторонней стратегии наказания, за одним исключением: купцы не руководствуются при найме прошлым поведением (у них нет информации о прошлых действиях, они не ожидают, что другие будут руководствоваться при найме агентов этой информацией, или же они не следят за оплатой агентов и считают, что мошенничество отражает недостаточную оплату).
В условиях двусторонней стратегии наказания купцы не нанимают агентов в ситуациях, когда они наняли бы агентов при действии многосторонней стратегии наказания. Рассмотрим, как пример, случай, когда каждый купец обязуется нанимать агента только на один период т = 1). В подобных условиях, т. е. при двусторонней стратегии наказания, при любой конечной оплате агенты будут мошенничать. Следовательно, их вообще никогда не будут нанимать. Напротив, при многосторонней стратегии наказания агент принимает в расчет то, как мошенничество по отношению к конкретному купцу отразится на его будущей занятости у других купцов. Оптимальная оплата будет конечной и может быть достаточно низкой, чтобы поддерживать кооперацию.
Действительно, отношения с агентами у магрибцев были в высшей степени гибкими, поскольку купцы работали одновременно через нескольких агентов, даже если те находились в одном и том же торговом центре. Отношения с агентами с легкостью начинались и прекращались в зависимости от нужд купцов [Stillman, 1970; Greif, 1985].
Теорема III.3 показывает, что в целом многосторонняя стратегия наказания поддерживает кооперацию, тогда как двусторонняя стратегия наказания не может достичь такого результата в силу ограниченной возможности каждого купца соблюсти обязательство снова нанять честного агента, уменьшив вероятность того, что мошенник будет нанят повторно, т. е. h>c.
Теорема III.3
Для простоты изложения предположим, что фактор дисконтирования агентов стремится к единице (δ → 1). Определим отношение агентов к купцам как a = A/M. Напомним, что w̅ < α и a>1. При данном a кооперация возможна для τ ∈ [0, 1], если и только если γ − κ ≥ (α − 1) w̅ +α+ε, ∀ ε>0 при двусторонней стратегии наказания, но тогда и только тогда, когда γ − κ ≥