По своей сути метод кейс-анализа предполагает создание по определенным закономерностям модель реально существующей ситуации. Сама ситуация описывается перед студентами в тексте-кейсе, после чего студенты приступают к осмыслению ситуации, основываясь как на ранее полученных знаний и умений, так и привлекая различные источники информации. Далее на практическом занятии преподаватель предлагает системное описание поставленной проблемы, свою трактовку приведенных в нем фактов, оценок, законов и так далее, проводит обсуждение этой ситуации с участием студентов с отделением существенного от несущественного. В ходе этого обсуждения преподаватель становится дирижером дискуссии, отслеживает правильное направление творческих мыслей, высказанных студентами, и развивает процесс разрешения поставленной проблемы. Это позволяет проанализировать поставленную в кейсе проблему и найти выход из ситуации [2].
В процессе дискуссии, споров и высказыванию своих мыслей на практических занятиях по математике у студентов формируются нормы и правила общения. В связи с этим огромное значение в этом направлении возложена на преподавателя: создание условия сотрудничества и конкуренции одновременно, активизация творческого потенциала у студентов, строгий контроль обстановки на занятии. При этом преподаватель не должен допускать конфликты среди эмоциональных студентов в ходе практического занятия.
Оригинальность кейс-метода заключается в том, что он задействует сразу несколько методов, позволяя при этом студентам освоить и закрепить формы познания и анализа действительности в комплексе с использованием моделирования, проблемного метода, мысленного эксперимента, системного анализа, методов описания, квалификации и игровых методов [1].
Возникает необходимость уточнения роли методов в кейс-анализе (рисунок 1):
Рисунок 1 – Методы кейс-анализа и их роли
Дискуссия как обмен взглядами по поводу проблемы и путей ее решения является составной частью кейс-анализа.
При изучении, например, темы «Экстремумы функции», можно разбить студентов на 2 группы. Вид кейса – обучающий. Тип кейса – эвристический.
Работа с «кейсом»: необходимо на предпоследнем практическом занятии озвучить тему следующего занятия, предложить вспомнить к следующему занятию «полное исследование функции на основе материалов «Алгебры и начала анализа» (11 класс). Для решения проблемы необходимо сравнить два подхода к нахождению максимального и минимального значения функции: один метод – из учебника Бугрова-Никольского, второй – способ, данный в лекции. Студенты должны познакомиться с предложенным кейсом, найти дополнительные источники информации по заданной теме. В течение недели каждая группа консультируются с преподавателем по различным подходам к нахождению экстремальных значений функции, чтобы избежать их повтора на практическом занятии. Перед преподавателем математики стоит задача рассказать о различных подходах в исследовании функции на экстремумы.