Теперь нужно найти ускорение из экспериментальных данных. Если
тело прошло девять метров за шесть секунд и стартовало оно с
нулевой скоростью, то какое у него ускорение? Формулу я не помню,
так что просто нарисую рисунок. Две оси координат, по вертикальной
будет откладывать скорость, по горизонтальной время. Тогда площадь
под графиком – это пройденное расстояние. Так как ускорение
постоянное, то график скорости выглядит как наклонная линия,
которая идёт из начала координат. Получается треугольник. По нижней
стороне шесть секунд, плюс мы знаем его площадь – девять метров. А
нужно найти вторую сторону при прямом угле, чтобы найти скорость,
которую можно поделить на время, и тем самым найти ускорение.
Площадь прямоугольного треугольника – это произведение катетов,
поделить на два. А мне нужно найти обратное. Значит, площадь
умножаем на два, восемнадцать, делим на шесть, получаем скорость
три метра в секунду. Делим ещё раз на время, получаем ускорение
половина метра в секунду за секунду. Теперь подставляем в прошлую
формулу… Хм, место на доске закончилось. Нужно было писать не так
крупно. Теперь или стирать что-нибудь, или уменьшать масштаб всего
написанного… Кстати, интересная мысль. Я представил, как всё
написанное на доске уменьшается, и это сработало. Правда, теперь
читать записи стало труднее. Нет, всё таки мне не удалось обойти
ограничение по размеру.
Наверное, нужно прокачать мозг для того, чтобы увеличить размер
этой доски в чертогах разума. Я стёр вывод формулы с ускорением,
оставив лишь рисунок и последний этап: a=sin(α)g. С вычислениями
ускорения тоже пришлось поработать. Переместил рисунок, оставил
результат и формулу, что a=S*2/t/t, где S-это пройденное
расстояние, а t-это время.
В результате, после всех этих манипуляций с числами, я получил,
что sin(α)=0,05. Теперь можно попробовать вычислить угол, а можно
сразу подставить этот синус в формулу для вычисления глубины. На
оставшемся месте доски я нарисовал прямоугольный треугольник, у
которого один угол был очень маленьким, из-за чего треугольник
сделался очень длинным. Вертикальная сторона – это глубина, а самая
длинная сторона – это сколько я прошёл. Их связывает синус угла
наклона. Ведь синус – это отношение катета к гипотенузе. Тогда я
просто подставляю найденный синус и десять тысяч метров умножаю на
0,05. Получается, я сейчас на глубине в пять сотен метров, а это
половина километра.