Виньон попытался сперва нарисовать картину на полотне примерно такого же качества, как и плащаница. Однако сделанный им рисунок всякий раз стирался, если ткань складывали. Тогда Виньон начал экспериментировать с так называемой «теорией отпечатка»: он приклеивал себе бороду, обмазывался красной краской, ложился на стол, а ассистенты прикладывали кусок ткани к его лицу. Результаты этих экспериментов были крайне неудовлетворительными.
Затем Виньон испытал так называемую «проекционную теорию». Исследования показали, что пятна на полотне соответствуют тем частям тела, которые соприкасались с тканью или находились на расстоянии не более 1 см от нее. Их интенсивность находилась в обратной зависимости от расстояния: если оно было больше 1 см, изображение отсутствовало. Виньон предположил, что отпечаток на полотне образовался благодаря испарениям от мертвого тела: из пота на ткань, пропитанную смесью алоэ и оливкового масла, выделился аммиак, следы которого остались на ткани… Однако абсурдность этого предположения вскоре стала очевидной даже его автору.
Исследователи пытались получить аналогичное изображение на схожем с оригиналом куске холста путем окрашивания и нанесения на ткань различных химических веществ, а также путем продавливания материи; они анализировали раны и оставшиеся от плети отметины на теле Христа и на полученном изображении, сравнивая их с повреждениями, которые в действительности могли бы быть нанесены во время казни и распятия на кресте; они изучали также пятна крови на ткани во время химических тестов. К легенде, связанной с плащаницей, эти люди относились с большим скептицизмом, однако результаты исследований подтвердили, что они имеют дело с настоящей исторической реликвией и что плащаница действительно является тканью, которая однажды использовалась во время похорон.
21 апреля 1902 года Деляж представил результаты проведенных исследований во Французскую академию наук. В том же году вышла в свет и первая публикация Поля Виньона «Плащаница Христа» (сначала на французском, а затем и на английском языке).
В начале 1930 года выдающийся французский хирург Пьер Барбе провел ряд опытов над умершими, на основании которых предположил, что ключом к раскрытию тайны Плащаницы мог стать один момент, на который обращали внимание многие: почему на сделанном на ткани изображении на руках отсутствовали оба больших пальца? Экспериментируя, Барбе вбил гвоздь в запястье ампутированной руки и обнаружил, что при этом большой палец передвигается внутрь, то есть к центру ладони, так как вбиваемый гвоздь приводит к разрыву запястного сухожилия.