Овцын сумел сориентироваться и верно заключил, что Обская губа пройдена целиком, что материковый берег здесь оканчивается, а потому, не дожидаясь Малыгина, который вскоре сюда прибыл вместе со Скуратовым, Овцын, «произведя консилиум», повернул к востоку. 16 августа моряки обошли мыс Матте-соль (Тупой мыс). Занеся мыс на карту (73°15′ с.ш.) и поставив на нем знак с надписью о совершенном подвиге, пошли в Енисейскую губу. И наконец, 31 августа, «хотя через великие трудности», вошли в Енисей, которого не могли так долго достичь.
После короткой остановки для свидания с ожидавшими и приветствовавшими экспедицию казаками отправились вверх по Енисею в Туруханск, но прибыть туда за поздним временем не удалось. Застигнутые всего в нескольких верстах от города морозами, моряки вынуждены были здесь зазимовать.
Поручив штурману Минину в следующее лето (1738 г.) заняться исследованием земель к востоку от устья Енисея, то есть попытаться обойти огромный Таймырский полуостров, сам Овцын отправился с донесением в Петербург.
Однако, как только Овцын приехал в Тобольск, его арестовали и препроводили в Тайную розыскных дел канцелярию, где предъявили обвинение в дружеском обхождении в Березове с сосланным туда князем И.А. Долгоруким. Овцына судили и, разжаловав в матросы, послали в Охотск в распоряжение к Берингу.
Работу Овцына продолжили штурманы Минин и Стерлегов. 4 июня 1738 г. они совместно с Паренаго и Лескиным вышли из Туруханска в море для обследования берегов совершенно неведомого им Таймырского полуострова. В этот поход морякам удалось, миновав Ефремов Камень, достичь, хотя и с большими трудностями, 73°14′ с.ш. Исследователи добрались до того места, откуда берег стал уклоняться к востоку. Но дальше морякам не удалось продвинуться, они были задержаны грядой «сплошных, высоких и гладких, неподвижно стоявших льдов».
Идти дальше было бесполезно, и путешественники повернули назад и направились в устье Енисея, куда и прибыли 19 сентября, бросив якорь у зимовья Терехина. По дороге произвели опись западного берега устья реки.
Получив распоряжение от Адмиралтейств-коллегий продолжать исследования, руководствуясь инструкцией Овцыну, Минин летом следующего 1739 года повторил попытку предыдущего года – обогнуть Таймыр. Но попытка эта оказалась еще более неудачной. Выйдя слишком поздно (в начале августа), он смог добраться только до устья, откуда «за наступлением уже позднего времени» возвратился в Туруханск, где и зазимовал.