Приобретя в Колывани (Таллине) судно, послы благополучно достигли Копенгагена. Летом 1497 г. они собрались возвращаться на родину, однако стало известно, что балтийские порты захвачены шведами. Тогда Зайцев и Ралев решили идти вокруг Скандинавского полуострова. Плавание продолжалось все лето. Корабль прошел мимо северных берегов Скандинавского полуострова («Свейского королевства»), Мурманского Носа (Нордкапа) «морем-окияном» и благополучно достиг Северной Двины. Отсюда через Устюг Великий посланники прибыли в Москву, доставив «докончательной грамоты о братстве и любви». Вместе с Зайцевым и Ралевым приехал датский посланник Давыд, бывавший в Москве раньше.
Краткое летописное сообщение о походе Дмитрия Зайцева и его товарищей передает одну интересную подробность. Во время плавания в арктических водах на русский корабль напали морские пираты. Стычка с ними кончилась не в пользу нападавших, так как летописец замечает, что посланники «с собой привезоша Якова Разбойника немчина сам третей».
Тем же путем, что и Григорий Истома, ходили в Данию из Белого моря Власий и Дмитрий Герасимовы в конце XV – начале XVI веков. Сообщения Герасимовых отличаются подлинным знанием быта и жизни кочевого народа. Они рассказывают, что у лопарей нет хлеба, соли и они питаются только рыбой и дикими животными. Они искусные стрелки, носят платье из различных звериных шкур. Так как они не понимают других языков, то иностранцам кажутся почти немыми. Свои жилища они покрывают древесной корой. Истребив на одном месте диких зверей и рыбу, они перекочевывают на другое.
Путь каравана лежал на запад, вдоль полуострова, через Мотовский залив, туда, где от мурманского берега далеко на север выступают полуострова Рыбачий и Средний. Чтобы обогнуть их и войти в воды Варангер-фьорда, парусным лодьям требовалось не менее восьми дней.
Стремясь избежать такого долгого плавания, кормчие направляли лодьи в залив между полуостровами, вершина которого сегодня называется бухтой Озерко. По узкому перешейку, соединяющему оба полуострова, путешественники волоком «с великим трудом на плечах перетащили и свои суда, и груз через перешеек шириною в полмили» и оказались в морском заливе – Большой Волоковой губе. По-видимому, этим волоком поморы пользовались часто. Отсюда посольство направилось в норвежскую крепость Вардегуз (теперь город Вардё) и далее – в Берген.