Однако с приходом испанских завоевателей над животными нависла прямая угроза исчезновения: европейцам очень понравился изумительный по красоте шиншилловый мех. А так как грызуны практически не боялись людей, то с этого момента началось их массовое истребление. Зверьков отлавливали тысячами, и с каждым годом это количество увеличивалось.
В Европу экзотические грызуны были завезены из Перу в конце XIX века. В России они оказались гораздо позднее – в 1960 году.
Шиншилловые шкурки уходили на изготовление шуб, манто и воротников, ими украшали вечерние платья и многое другое. Спрос на мех был таким большим, что зверьков стали отлавливать уже миллионами. Это привело к тому, что в конце XVIII – начале XIX века шиншиллы практически исчезли из своих естественных ареалов и с каждым годом их становилось все меньше. Правительства стран Аргентины, Боливии, Перу и Чили, где добывались шиншиллы, обеспокоенные этим обстоятельством, попытались остановить массовое истребление. Они ввели ограничения на отлов шиншилл и повысили тарифы на их экспорт. Однако это решение не дало ожидаемых результатов, а наоборот, привело к расцвету нелегальной торговли шиншилловым мехом. Не помог даже введенный в 1825 году закон об их охране. Поэтому численность шиншилл, обитающих в естественных условиях, стремительно падала, и к середине ХХ века эти грызуны исчезли на большей части своего ареала в Южной Америке.
Однако охота на них не прекращалась, так как спрос на мех был по-прежнему очень большим, хотя добывать его было все труднее и труднее. Вскоре возникла угроза полного исчезновения вида. В 1910 году правительства стран, где добывались шиншиллы, подписали соглашение о запрещении отлова грызунов и продажи их шкурок. Однако это соглашение также не помогло, и зверьков продолжали истреблять.
Необходимо было найти выход из создавшейся ситуации. В 1919 году инженер чилийской меднорудной компании «Анаконда Коппер» М. Ф. Чапмен добился разрешения на отлов шиншилл с целью разработки технологии их разведения. Вместе с нанятыми индейцами он отловил 12 животных и попытался приучить их жить в неволе.
В течение 3 лет Чапмен работал над акклиматизацией грызунов к новым, непривычным для них условиям обитания на равнине. В результате погиб только один зверек, а четыре самца и семь самок были перевезены в Калифорнию, где в 1926 году открылась специальная научно-исследовательская лаборатория по изучению шиншилл.