- Так-так... - она с азартом нависла над тетрадью. - А если
заменить косинус на натуральный логарифм от один минус икс
квадрат?
- Эээ... - я призадумался, рассеяно шаря взглядом по
темно-коричневой доске за ее спиной, - от минус единицы до
единицы.
- В уме?! - всплеснула она руками.
- А что сложного? Ближайшая и единственная особая точка в
пространстве комплексных чисел для логарифма - ноль. Достигается
при икс равном единице. Отсюда область сходимости ряда вокруг нуля
равна единице.
Биссектриса ошалело покосилась на меня, потом что-то прикинула
про себя и покачала головой:
- Ну, можно и так... Или пойти другим путем: производная
разлагается в геометрическую прогрессию, сходящуюся при модуле икс
меньше единицы.
Я на пару секунд прикрыл глаза, соображая, потом согласился:
- Да, так тоже можно, ведь дифференцирование-интегрирование не
меняет радиус сходимости.
- Мда... - она неторопливо изучила меня серьезным взглядом. - И
когда у тебя это прорезалось, говоришь?
- В смысле, когда математика стала интересной? - ход ее мысли
мне не понравился. - Весной, когда стало известно, что два класса
сливают. Чтоб Паштету объяснить, сначала надо было сначала самому
понять. А понимать оказалось неожиданно интересно и красиво.
- И английский у тебя тогда же изменился... Эля рассказывает
регулярно, - она изучила взглядом мою макушку и огорченно покачала
головой. - Каким же местом ты, Андрюш, ударился? Эх... Научиться бы
так прицельно бить... Да я бы работала, не покладая рук! На выходе
из школы с дубиной! Никто бы не ушел обделенным!
Я захихикал, представив.
Она пригорюнилась:
- Уходить в матшколу будешь? В двести тридцать девятую?
- Ни-ни-ни, - ужаснулся я. - Я на пару лекций на матмех сходил.
По книгам быстрее темы понимаю. Так что - самостоятельно. Побуду
какое-то время математическим дилетантом.
- Смотри... О! - встрепенулась она. - Я могу во Дворец Пионеров
тебя сосватать, там кружок сильный, Сергей Евгеньевич Рукшин ведет.
Подумай. Читать книги мало, даже если каким-то чудом тебе удается
их понимать. Математика - это единственный предмет, который
развивает мозг путем решения задач.
Я помолчал, соображая. Права она, права... Как же мне из-под
этой правоты вывернуться?
- Понимаете, Светлана Павловна, боюсь я «спортивной математики».
Они ж в кружках натаскивают на Олимпиады. Это - специализация, а я
не хочу заужаться уже сейчас. Я готов в Олимпиадах участвовать. Но
специально к ним готовиться - увольте. Да и почитал я в «Кванте»
задачи прошлых лет... Они мне в основном по силам.