На каждом уровне иерархии существует некоторое количество более или менее идентичных структур, то есть формируется иерархия субволн и суперквантов. В простейшем случае между количествами и мерами суперквантов (макроквантов) устанавливается следующее соотношение: число суперквантов, находящихся в первичной волне, умноженное на величину их меры, есть величина постоянная и равная числу квантов в первичной волне. Этот результат соответствует предложенной модели идеального трансформера и подтверждается эмпирическими данными, полученными при исследовании сложных иерархических систем, состоящих из большого числа элементов с различной мерой. Возможно, здесь кроется объяснение известного эмпирического факта, состоящего в том, что основными статистическими распределениями в иерархических системах являются степенные распределения.
Из дополнительных резонансных соображений могут быть найдены также и минимальные коэффициенты пропорциональности между мерами и числом членов иерархии, которые оказываются близкими либо к числу 2, либо к числу 1.6180339…, называемому, как известно, золотым сечением. Не зря это число называется символом гармонии.
В действительности, вследствие неоднородности квантов, а также в результате внешних воздействий формирование иерархической цепочки происходит часто со значительными отклонениями от простого гиперболического закона. Рассмотрим простейший случай. Пусть между квантом и сформировавшейся волной появилась лишь одна резонансная структура промежуточного по мере масштаба, которая может участвовать в собственных бифуркационных процессах. Тогда наряду с контролерами кванта и волны возникает новый контролер этой резонансной структуры, а увеличение количества контролеров может (хотя и не всегда) привести к увеличению энтропии – информации, перерабатываемой каждым из них и передающейся с одного уровня иерархии на другой. Появление такой возможности может увеличить энтропию – информацию, перерабатываемую на каждом уровне иерархии, что резко увеличивает безопасность системы за счет возможности делегировать управляющие функции в нужный момент на тот уровень иерархии, на котором наблюдается максимальная опасность для системы в целом. Тем самым, создав иерархию масштабов элементов натуральных систем, природа создала систему оптимального в данных условиях распределения управляющих функций между возникающими и существующими функциями подструктур и их контролеров. Такими контролерами, например, в клеточных мембранах являются шапероны и интермедиаты, то есть посредники. В более масштабной структуре – в организме – этот закон продолжает функционировать через аллотропную форму протеина, автоволновой процесс, молекулы ДНК и РНК. Эта проблема решается по-разному, однако можно высказать один принцип, который можно считать бесспорным. Выживают и живут долго те иерархические системы, которые обеспечивают своим квантам и подсистемам оптимальный для них уровень обмена мерой между собой и с окружающим полем и оптимальное распределение информации и управляющих характеристик между контролерами различных квантов и уровней иерархии. Оптимальность определяется обеспечением максимальной скорости роста энтропии-информации, управляемой всеми контролерами системы. Если такой рост прекращается, то система стабилизируется, что приводит к нарастанию внутренних противоречий между ее контролерами и снижению управляемости системой энтропии-информации, а затем деградации системы и ее гибели от внутренних противоречий либо от резкого изменения условий поля, которым не сможет противостоять совокупность контролеров системы.