Методом исторической экстраполяции, основанной на анализе поздних кочевых империй, мы можем достаточно уверено воссоздать государственное устройство во владениях кунов. Оно довольно существенно отличалось от такового классических государств Средиземноморья. Наиболее подходящим термином для определения этого государственного образования будет «кочевая империя» или «имперская конфедерация номадов» [Барфилд Т.; Крадин Н. Н.].
Титул хакана был выборным. Выбирали его на курултае из числа старших мужчин рода Лани, считавшегося сакральным, старейшины всех включенных в империю племен. Титул был пожизненным, новые выборы могли быть проведены только после смерти действующего хакана, поэтому мало кто из них доживал до глубокой старости. Власть верховного вождя была сильно ограничена, по сравнению с классическими владыками земледельческих государств, и сводилась к трем основным функциям. Во-первых, он являлся верховным жрецом – посредником в отношениях между божествами и людьми, лично осуществляющим все важнейшие ритуалы и обряды. От его удачливости и благочестия зависели расположение или гнев богов. Поэтому пока «подданные» благоденствовали, хакана обожествляли, но стоило наступить тяжелым временам, как несколько лет бескормицы и массового падежа скота могли стоить «прогневавшему богов» жизни. Во-вторых, как это и следует из этимологии слова, хакан был верховным главнокомандующим, решающим вопросы мира и войны. По его призыву племенные вожди были обязаны незамедлительно выставить свое ополчение, а непокорные рисковали стать следующим объектом для нападения. И опять же удачливость и полководческий талант хакана существенно влияли на продолжительность его жизни, ибо любая неудача рассматривалась как немилость богов. В-третьих, хакан выполнял функции верховного судьи, уполномоченного решать все межплеменные споры, включая установление и изменение границ кочевий.
Для реализации этих функций существовал институт наместников, которые отслеживали неукоснительное соблюдение хаканской воли и, по-видимому, осуществляли его функции на местном уровне. Такие наместники назначались лично хаканом из числа его ближайших родственников, реже из особо отличившихся представителей других кунских родов. Наместника сопровождала его семья и небольшой отряд хорошо вооруженных воинов, что способствовало широчайшему распространению оружия карасукского типа. В местах расположения наместничества для отправления культовых обрядов устанавливался оленный камень – обезличенный образ предка-покровителя рода, через которого и осуществлялась связь с потусторонним миром.