С целью методического обеспечения дисциплины, в соответствии с планом издания методической литературы, в 2013 году готовится к печати учебное пособие А. В. Кузнецова, Д. А. Румянцева «Интегральные преобразования в задачах теоретической физики». В издании будут рассмотрены отдельные вопросы высшей математики и математической физики, используемые при изучении специальных дисциплин магистерской программы. Каждый раздел содержит краткое изложение теоретических сведений, несколько подробно рассмотренных примеров, с необходимыми иллюстрациями, которые должны облегчить изучение материала, а также задания для самостоятельного решения. В конце издания приведены ответы и указания.
Разделы учебного пособия являются прямым продолжением и определённым развитием дисциплин «Математический анализ», «Теория функции комплексного переменного», «Методы математической физики» учебного плана по направлению подготовки бакалавров 011200.62 Физика. Так, наряду с изучаемыми в рамках дисциплины «Математический анализ» преобразованиями Фурье и Лапласа, в пособии подробно излагается математический аппарат и примеры применения преобразования Меллина и других типов интегральных преобразований. В качестве примера применения преобразования Меллина рассмотрено вычисление интеграла, возникающего в задаче о расчёте вероятности распада нейтрино ультравысокой энергии на электрон и W-бозон в сильном магнитном поле нейтронной звезды. Подробно описаны методы вычисления интегралов и суммирования рядов с помощью интегральных преобразований Фурье, Лапласа и в пособии подробно излагается математический аппарат и примеры применения преобразования Меллина и других типов интегральных преобразований. В качестве примера применения преобразования Меллина рассмотрено вычисление интеграла, возникающего в задаче о расчёте вероятности распада нейтрино ультравысокой энергии на электрон и W-бозон в сильном магнитном поле нейтронной звезды. Подробно описаны методы вычисления интегралов и суммирования рядов с помощью интегральных преобразований Фурье, Лапласа и Меллина. Отдельный раздел посвящён работе с интегральными преобразованиями в компьютерной системе Mathematica. Ряд разделов учебного пособия являются полностью авторскими разработками. Следует заметить, что часть учебного материала, вошедшего в указанные разделы, представляет собой результаты, полученные в процессе научных исследований кафедры теоретической физики последних лет в рамках государственного задания вузу, а также при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований.