По своей природе рассматриваемые правоотношения могут быть основаны как на нормах материального, так и процессуального права. Так, гражданин, обращаясь в Конституционный Суд РФ, реализует право на судебную защиту, гарантированное Конституцией РФ, т. е. нормами материального права. В то же время порядок реализации этого права в конституционном судебном процессе устанавливается процессуальным законодательством – соответствующими нормами Федерального конституционного закона «О Конституционном Суде Российской Федерации» или нормами региональных законов о конституционных (уставных) судах.
Субъекты конституционно-судебных процессуальных правоотношений – это участники конституционного судебного процесса. К числу субъектов, обладающих определенным правовым статусом и наделяемых теми или иными процессуальными правами и обязанностями, относятся установленные в законодательстве органы и лица. По своей роли, возможностям воздействовать на ход процесса, по характеру заинтересованности в исходе дела они делятся на три группы: конституционный (уставный) суд; стороны конституционного судебного процесса; лица, привлекаемые к участию в деле.
Круг субъектов устанавливается, в основном, Федеральным конституционным законом «О Конституционном Суде Российской Федерации», региональными законами о конституционных (уставных) судах. Между тем другие законы также могут определять некоторых субъектов конституционно-судебных правоотношений, в частности, тех, кто имеет право обращения в Конституционный Суд РФ с жалобой на нарушение конституционных прав и свобод граждан. Например, Федеральный закон «О прокуратуре Российской Федерации» наделяет таким правом Генерального прокурора РФ, а Федеральный конституционный закон «Об Уполномоченном по правам человека в Российской Федерации» – Уполномоченного по правам человека.
Суд (федеральный или региональный) выступает в качестве основного субъекта конституционно-судебных процессуальных отношений. Причем он соединяет в себе черты как субъекта процессуальных отношений, так и органа, разрешающего все вопросы, возникающие в ходе судебного разбирательства.
Объекты правоотношений – то, по поводу чего взаимодействуют субъекты правоотношений на основе своих полномочий, прав, обязанностей. В числе объектов конституционно-судебных процессуальных отношений – нормативные правовые акты, рассматриваемые на предмет их конституционности, уставности, действия органов, рассматриваемые в рамках споров о компетенции, процессуальные действия участников конституционного судопроизводства по его ходу при рассмотрении конкретных дел.