Философия в схемах и комментариях - страница 19

Подобно тому как категория качества отражает ряд сторон материального объекта, категория количества также отражает «свои» моменты, которые следует выявить и охарактеризовать. Опыт истории философии и математики дает достаточное основание выделить число (множество)и величину как моменты количества.

Число как момент категории количества был, по-видимому, выделен раньше, чем величина. В основе понятия числа лежит практическая деятельность: счет, операции над числами (сложение, вычитание и т. д.). В ходе счета происходит отождествление пересчитываемых объектов, отвлечение от ряда их качественных моментов. Однако это отвлечение относительно, поскольку результат счета обычно выражается именованным числом (например, семь деревьев, девять тысяч рублей и т. п.). На основе операции счета сначала возникли порядковые числа (первый, второй и т. д.), а затем количественные (один, два и т. д.). Сформировалось понятие натурального ряда чисел. Натуральные числа были исходным видом чисел. Затем в результате использования операций вычитания, деления и других возникают новые виды чисел: кольцо целых чисел, далее – поле рациональных чисел, затем поле вещественных чисел, наконец, поле комплексных чисел.

Второй момент количества – величина. Каждое свойство, каждый элемент объекта имеет величину. Величина характеризуется аддитивностью (величина некоторого целого равна сумме величин его составляющих). Если число характеризуется дискретностью, то величина – непрерывностью. И числа и величины находятся в отношениях равенства и неравенства.

Число и величина взаимосвязаны. С одной стороны, в материальных объектах нет «чистых» величин, которые нельзя было бы представить в виде какой-то числовой характеристики, а с другой – нет и «чистого» числа, которое не было бы связано с какой-то величиной или с каким-нибудь отношением величин.

Итак, материальный объект с качественной стороны характеризуется определенностью и системностью, с количественной – величинами и числами.

Объект со стороны явления кроме качественных и количественных характеризуется пространственно-временными моментами.

В истории философии и науки продолжительное время ведущей была метафизическая концепция пространства и времени, в которой пространство рассматривалось как некое вместилище материальных тел, а время как некоторая длительность, существующая независимо от материи и пространства. Метафизическая концепция пространства и времени преодолевается в диалектико-материалистической философии и науке XIX–XX вв.