В Законе «О прокуратуре СССР» было закреплено, что органы прокуратуры составляют единую и централизованную систему – прокуратуру СССР, возглавляемую Генеральным прокурором СССР, с подчинением нижестоящих прокуроров вышестоящим (статья 4). Генеральный прокурор СССР назначается Верховным Советом СССР, ответствен перед ним и ему подотчетен, а в период между сессиями Верховного Совета – перед Президиумом Верховного Совета СССР, которому подотчетен. В соответствие со статьей 7 указанного Закона прокуроры союзных республик, автономных республик, краев, областей и автономных областей назначались Генеральным прокурором СССР. Прокуроры автономных округов, районные и городские прокуроры назначались прокурорами союзных республик и утверждались Генеральным прокурором СССР. В соответствие со статьей 8 Закона срок полномочий Генерального прокурора СССР и всех нижестоящих прокуроров составлял пять лет. Статья 20 Закона определяла требования, предъявляемые к лицам, назначаемым на должности прокуроров и следователей. Так, прокурорами и следователями прокуратуры назначались граждане СССР, имеющие высшее юридическое образование и обладающие необходимыми политическими, деловыми и моральными качествами. Лица, окончившие высшие юридические учебные заведения и не имеющие опыта практической работы по специальности, проходили в органах прокуратуры стажировку в течение года. На должности прокуроров союзных республик, автономных республик, краев, областей, городов, автономных областей, автономных округов, а также районных, городских, военных, транспортных и других прокуроров назначались лица не моложе 25 лет. Работники прокуратуры подлежали аттестации, порядок прохождения которой определялся Генеральным прокурором СССР. Совместительство службы в органах прокуратуры с работой на предприятиях, в учреждениях или организациях не допускалось, за исключением научной или педагогической деятельности. Прокурорским работникам, включая сотрудников научных учреждений и учебных заведений прокуратуры, присваивались в соответствии с занимаемыми ими должностями и стажем работы классные чины. Так, классный чин действительного государственного советника юстиции, а также классные чины государственного советника юстиции 1, 2 и 3 классов присваиваются Указом Президиума Верховного Совета СССР. Другие классные чины присваивались приказом Генерального прокурора СССР (статья 21). В деле упорядочения работы следственного аппарата имело значение то обстоятельство, что в Законе нашел отражение правовой статус следователя – от следователя районной (городской) прокуратуры до следователя по особо важным делам при Генеральном прокуроре СССР.