5
В 1920-е гг. начали складываться также:
– многозначная логика, предполагающая, что утверждения являются не только истинными или ложными, но и могут иметь другие истинностные значения;
– деонтическая логика, изучающая логические связи нормативных понятий;
– логика абсолютных оценок, исследующая логическую структуру и логические связи оценочных высказываний; – вероятностная логика, использующая теорию вероятностей для анализа проблематичных рассуждений, и др.
6
Перечисленные разделы логики не были тесно связаны с математикой, в область логического исследования оказались вовлеченными естественные и гуманитарные науки.
В дальнейшем сложились и нашли приложение:
– логика времени, описывающая логические связи высказываний, у которых временной параметр включается в логическую форму;
– паранепротиворечивая логика, исключающая возможность получать из противоречия все что угодно;
– эпистемическая логика, изучающая понятия «опровержимо», «неразрешимо», «доказуемо» и др.
8. Модальная логика и другие разделы неклассической логики
1
Одним из ярких примером одной из неклассической логики является модальная логика. Для классической логики вещь существует или не существует, и других вариантов нет. Однако мы можем рассматривать не только то, что имеется и отсутствует, но и то, что возможно или должно (не должно) быть и т. д. Настоящий ход событий можно рассматривать как реализацию одной из многих возможностей, а действительный мир, в котором мы находимся, – как один из множества возможных миров.
Язык классической логики оказался беден для передачи рассуждений не только о событиях, имеющих место в действительном мире, но и о возможных событиях (происходящих в возможных мирах) или о необходимых событиях (наступающих во всех таких мирах).
2
Модальная логика возникла в результате обогащения языка логики и расширения ее возможностей выражения. Ее задача – анализ рассуждений, в которых встречаются модальные понятия, служащие для конкретизации устанавливаемых нами связей и их оценки.
Интересную группу составляют понятия «полагает», «сомневается» и т. п. Раздел модальной логики, исследующей такие понятия, называется эпистемической логикой. Ее законами, например, служат положения: «Невозможно полагать что-либо и одновременно сомневаться в этом», «Если субъект убежден в чем-то, неверно, что он убежден и в противоположном» и т. п.