Еще через пять лет он уже возглавлял самую крупную группировку в бывшем Советском Союзе и облагал данью почти все торговые точки, открывающиеся в Москве лишь с его разрешения. Земляки охотно платили ему, справедливо полагая, что защиту иметь необходимо, а его группа и его связи обеспечивали самое надежное прикрытие. И они же оказали ему поддержку в борьбе против сибирской, кавказской и ленинградской группировок их земляков, лидеры которых стали претендовать на роль высшего авторитета на всей территории огромного государства. Расправы были показательно жестокими и быстрыми. Недовольных сразу отправляли за решетку, подставляя правоохранительным органам, выдавая их лучших людей, тайники и базы. В те годы еще нельзя было устраивать кровавые разборки, которые стали нормой в начале девяностых. Нужно было устранять соперников руками самого государства, и Багиров пользовался именно этим приемом.
Именно тогда он стал самым известным и самым нужным человеком для всех возвращавшихся на волю преступников. К этому времени его имя было известно во многих странах, его скульптуры выставлялись по всему миру, и никто даже не догадывался о его второй, не известной никому жизни. Теперь его приглашали в качестве верховного судьи по всему Союзу. При разборках между известными «цеховиками» (так называли в советское время руководителей подпольных цехов, выпускающих «левую» продукцию) приглашали только Багирова. Его слово было законом, которому подчинялись обе стороны. Все преступные авторитеты среди земляков признали его высшее и неоспоримое руководство. Долгие годы вместе с Михаилом Мосешвили и Кареном Казаряном он возглавлял самые мощные преступные группировки в Москве. Они и Рябой были фактическими хозяевами Москвы, при этом последнему почти единодушно отводили роль своеобразного руководителя в этой четверке, так как он возглавлял мощные подмосковные группировки и был фактическим лидером всех преступных объединений. Только затем в Москве стали появляться чеченские и татарские группировки, уже представляющие довольно серьезную силу. Причем первые традиционно поддерживали неплохие контакты с людьми Багирова, а вторые тесно кооперировались с некоторыми подмосковными группировками. Так продолжалось несколько лет, пока не умер Казарян, умевший находить компромиссные решения, так устраивающие всех лидеров преступного мира. Он обладал каким-то особенным даром убеждать сомневающихся.