Математическая зависимость выглядит детально таким образом:
Прибыль = (Цена реализации × Количество проданных единиц) – Постоянные затраты – (Переменные издержки на единицу продукции × Количество единиц).
Если ввести обозначения:
NP – прибыль;
х – количество проданных единиц продукции;
Р – цена реализации;
В – переменные издержки;
А – совокупные постоянные затраты,
тогда
NР = Рх – (А + Вх).
Учитывая условия расчета точки безубыточности (прибыль отсутствует, выручка равна совокупности переменных и постоянных расходов):
Рх = (А + Вх).
Например, организация имеет следующие показатели (в руб.):
1) постоянные расходы за год – 50 000 руб.;
2) цена реализации единицы продукции – 100 руб.;
3) переменные расходы на единицу продукции – 50 руб…
Точка безубыточности рассчитывается в единицах продукции:
100х = (50 000 + 50х);
100х – 50х = 50 000;
50х = 50 000;
х = 1000 единиц.
Таким образом, для достижения предприятием уровня безубыточности при заданных показателях достаточно изготовить и реализовать 1000 единиц продукции, каждая следующая проданная единица товара принесет прибыль. Предложенная формула позволяет провести анализ зависимости между прибылью, объемом реализации и издержками предприятия.
Допустим, руководство предприятия из примера решило уменьшить постоянные расходы на 10 000 руб. при сохранении прежних условий. Тогда точка безубыточности рассчитывается:
40 000 = 50х;
х = 800 единиц.
Вывод: снижение постоянных расходов предприятия на 20 % приводит к снижению на 20 % объема продаж в точке безубыточности.
При снижении переменных издержек на единицу продукции на 25 % при прежних прочих условиях:
50 000 = 100х – 37,5х;
50 000 = 62,5х;
х = 800 единиц.
Снижение уровня переменных затрат на 25 % снизило объем продаж безубыточности только на 20 %.
Можно проследить, как изменится цена реализации на точке безубыточности, если цена реализации единицы продукции повысится на 20 % при прежних прочих данных:
50 000 = 120х – 50х;
50 000 = 70х;
х = 714 единиц.
Повышение цены реализации на 20 % повлечет за собой снижение объема безубыточности на 28,6 %.
В практической работе изменение какого-либо показателя в выгодную сторону осложняется нюансами планирования и управления производством: расчетом плановых показателей с максимальной экономией, когда фактические затраты превышают предполагаемые; стремлением к снижению цен реализации по не зависящим от предприятия причинам.