1961, 15 марта – 12 мая. На этот раз матч с М. Талем убедительно выиграл Ботвинник (+10, – 5, =6), вскоре награжденный орденом Трудового Красного Знамени. Вручая награду, Председатель Президиума Верховного Совета СССР Л. И. Брежнев сказал: «Болел я за Вас, а сын – за Таля...»
1961/62, 27 декабря – 5 января. Гастингс. После 27-летнего перерыва Ботвинник выступил в традиционном рождественском турнире и уверенно занял 1-е место (+7, – 0, =2).
1962, 16 сентября – 31 октября. 15-ю Всемирную олимпиаду принимала Варна. Здесь Ботвинник впервые и в последний раз сыграл с 19-летним Робертом Фишером, который сумел усилить один из вариантов защиты Грюнфельда и получил преимущество. Однако при ночном анализе Ботвинник и его товарищ по команде Е. Геллер нашли спасение в тяжелом ладейном эндшпиле.
1963, 23 марта – 20 мая. Седьмой матч Ботвинника на первенство мира, как и предыдущие, прошел в Москве. Его новым соперником стал Тигран Петросян. «По стилю он не был похож на других шахматистов... Добраться до фигур Петросяна было всегда очень трудно – так искусно он оборонял свою позицию» (Ботвинник). В этом матче ему удалось добраться до «недосягаемых» фигур Петросяна только дважды, а его сопернику – 5 раз! Так после 15-летнего владения шахматной короной (1948-57, 1958-60, 1961-63) Ботвинник «сдал свои полномочия». 9-м чемпионом мира стал Петросян.
1963. По инициативе мастера Григория Гольдберга при спортобществе «Труд» организована Всероссийская детская шахматная школа, руководимая М. Ботвинником. В ней начали заниматься будущий чемпион мира Анатолий Карпов, будущие гроссмейстеры Юрий Балашов, Юрий Разуваев, Наум Рашковский, Геннадий Тимощенко и другие.
1964. Ботвинник приступает к работе над созданием искусственного шахматного интеллекта, посвятив этой работе около 30 лет жизни.
1964, 2-25 ноября. Тель-Авив. На «земле обетованной» состоялась очередная 16-я Всемирная олимпиада. Выступая на 2-й доске, Ботвинник набрал 9 очков из 12 (+7, – 1, =4).
1965, май. Знакомство в Москве с выдающимся американским математиком, автором теории информации Клодом Шенноном, который оказался в курсе ряда работ экс-чемпиона мира на тему «Люди и машины за шахматной доской». Сыграл с ним в шахматы. По признанию Ботвинника, «Шеннон играет в силу современного ЭВМ».