Птицы - страница 10

Начнем со «считалочки Алисы», с ее своеобразной таблицы умножения.

Так я до 20 никогда не дойду, говорит Алиса. Последней строчкой ее «считалочки» будет: 4× 12=19

Можно показать, что все эти арифметические равенства (высказывания) верны.

Первое равенство верно, если основание системы счисления 18. Затем в каждой следующей строчке основание системы счисления увеличивается на 3. Получается следующее.

4 × 13 – хотелось бы получить 20, но получается = 4× 42+10 (в десятеричной системе нет цифры «десять»)

«То ли колодец был очень глубок, то ли падала она очень медленно, только времени у нее было достаточно, чтобы прийти в себя и подумать, что же будет дальше.

Пролетая мимо одной из полок, она прихватила с нее банку с вареньем.

Алиса побоялась бросить банку вниз – как бы не убить кого-нибудь!»

Кэрролл Льюис касается обсуждаемой в популярной литературе тех лет проблемы – что будет с телом, брошенным в тоннель, проходящий центр Земли. Этой темы касались и Плутарх, и Фрэнсис Бэкон, и Вольтер. Но ответ был дан задолго до того Галилео Галилеем.

Если тело падает через тоннель к центру Земли, его скорость возрастает, а сила притяжения уменьшается. Тело долетит до центра Земли за 36 минут (если в тоннеле нет воздуха и если пренебречь кориолисовым ускорением). Будет ли человек падать, как Алиса в кроличью нору, или тихонечко спускаться, вес его будет уменьшаться, пока в центре Земли он не станет равным нулю. Так что это путешествие, если оно, конечно, возможно, будет для человека совершенно безопасным. При дальнейшем падении скорость тела будет уменьшаться, а сила притяжения возрастать. Пока оно не долетит до поверхности земли, но уже с другой стороны. Всего на этот полёт будет потрачено 72 минуты.

Стоит коснуться интересного предположения известного популяризатора физики и астрономии Фламмариона. Если просверлить в земле совершенно прямой тоннель из Санкт-Петербурга в Сантьяго, например (как на рисунке), и пустить по этому тоннелю поезд, предварительно выкачав воздух, то поезд под действием силы тяжести будет сам разгоняться, а, пройдя середину тоннеля, начнет тормозиться и остановится как раз в Сантьяго, потратив на этот путь 72 минуты без использования паровоза. Ровно столько, сколько потребуется падающему телу для полёта через центр земли.