6. Тригональная сингония. Три отрезка осей равной длины пересекаются в одной плоскости под углом 60 °C, третья ось перпендикулярна этой плоскости, и отсекаемый на ней отрезок имеет иную длину.
7. Гексагональная сингония. Положение осей аналогично их положению в тригональной сингонии.
Упорядоченность расположения атомов в кристаллической решетке позволяет выделить отдельные кристаллографические направления и плоскости.
Кристаллографические направления – прямые лучи, выходящие из любой точки отсчета, вдоль которых располагаются атомы. Точки отсчета – вершины куба. Кристаллографические направления – ребра и диагонали граней куба. Могут быть и другие направления. Кристаллографические плоскости – плоскости, на которых лежат атомы.
Кристаллографические направления и плоскости характеризуются индексами Миллера, которые определяют их различные положения. Параллельные плоскости в кристаллической решетке, построенные идентично, имеют одинаковые индексы. Чтобы индексы получались из простых целых чисел, плоскость можно смещать параллельно. Положение любого узла кристаллической решетки относительно произвольно выбранного начала координат определяют заданием координат х, у, z. Для одной элементарной ячейки эти координаты равны параметрам решетки а, b, с соответственно.
Для определения индекса находят координаты ближайшего к точке отсчета атома, лежащего на этом направлении, выраженные через параметр решетки.
Все физические, включая и прочностные, свойства металлов вдоль различных кристаллографических направлений зависят от числа атомов, расположенных на упомянутых направлениях. В кристаллической решетке на различных направлениях находится разное число атомов. В кристаллических веществах должна наблюдаться анизотропия, т. е. неодинаковость свойств вдоль различных направлений.
Анизотропия – результат упорядоченного расположения атомов в кристаллических телах, проявляется в пределах монокристалла. Реальные металлы – тела поликристаллические, включающие многочисленные зерна, произвольно ориентированные друг к друг своими кристаллографическими направлениями и плоскостями. Анизотропия механических свойств наблюдается при испытании образцов, вырезанных вдоль различных кристаллографических направлений.
Реальные металлы имеют усредненную изотропность и называются квазиизотропными или псевдоизотропными телами