2. Когда формировать понятия – до работы над «облаком», параллельно или после? То, что это не праздный вопрос, следует, например, из полемики сторонников развивающего обучения: школа П. Я. Гальперина, Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова начинает обучение с формирования понятия, а автор «Другой математики» (1998) Александр Лобок предлагает начинать его с развития псевдопонятия и образного мышления.
У обеих сторон фундаментальные теоретические основания.
Сторонники школы Эльконина – Давыдова исходят из принципа социального генеза ВПФ и строят обучение в соответствии с закономерностями социогенеза психических функций.
Александр Лобок, исходя из принципа динамической организации психических функций, оспаривает эффективность раннего построения понятийного аппарата. Аргументация автора такова: ребенок 6-10 лет находится в сенситивном для развития псевдопонятий возрасте, и только позже, в подростковом возрасте, наступит сенситивный период для понятий. Педагогический опыт автора подтверждает, что дети могут самозабвенно заниматься графическим моделированием и искать ответы на провокационные вопросы, ведущие к самым глубинным вопросам математики. Внутри этого процесса формируются идеальные образы математических сущностей и функционально близкие понятиям псевдопонятия, которые личностно присвоены ребенком. Параллельно у детей идет развитие речи: «прорывная письменная речь первоклассников – речь, насыщенная невероятно мощной образностью и удивительно непохожая на унылость и заурядность традиционного для первоклассников письма, – явилась как бы оборотной стороной предложенного нами математического образования» (Лобок, с. 7).
И при этом самое главное, что дети привыкли, получили вкус рисовать мысленную картинку той задачи, которую они решают. (В контексте решения нашей задачи рассмотрения оберегающих здоровье технологий обучения важно отметить, что одним из возможных названий книги А. Лобка было «Терапия математикой».)
Разумеется, при описании этой полемики позиции обеих сторон заострены. Можно думать, что в реальности на уроках в школе сторонники разных вариантов развивающего обучения вслед за Л. С. Выготским и П. Я. Гальпериным осуществляют переход:
♦ от совместных действий к самостоятельным;
♦ от действия в материальном плане по материализованной программе к речевому и умственному планам выполнения действия;