Как стереометрия гиперкинезы[2] победила
Однажды мне довелось столкнуться с совсем не юным гиперкинезником[3], который во время разговора должен был щекой упираться в руку и прижимать эту руку к груди другой рукой. Только так ему удавалось периодически смотреть туда, куда надо, и добиваться того, чтобы ни голова, ни руки не мотались сами по себе.
Выяснилось, что по молодости и наивности он хотел поступить на мехмат МГУ, но там испугались и сказали, что им такие студенты не нужны. Он подумал-подумал и пошел в гуманитарный вуз, в котором не испугались. Поэтому математикой он больше не занимался, но считал, тем не менее, что эти занятия были для него полезны, особенно – решение задачек по стереометрии, которые помогли ему наладить отношения с пространством, до того далеко не благополучные.
– Отлично, – говорю я, – давай твои наработки пустим в дело. Сдается мне, что они смогут объяснить твоим гиперкинезам, кто в доме хозяин.
– Как это?
– Не очень просто, но, надеюсь, у тебя получится. Понадобится сделать лишь несколько предварительных шагов. Если ты умудрялся держать в голове стереометрические построения, то уж представить себе треугольник тебе ничего не стоит?
– Конечно.
– Хорошо, представь себе совсем абстрактный правильный, он же равносторонний, треугольник. Только с закрытыми глазами.
– Ну, представил.
– Теперь попробуй представить себе шарик, который катится по сторонам треугольника. Плавненько так доезжает до вершины, постоит там, потом катится по другой стороне до следующей вершины и так далее. Но делать это надо чисто умозрительно.
Отработка такого представления потребовала некоторых усилий, но прошла успешно.
– Теперь вернись на шаг назад и мысленно помести свой треугольник в трехмерное пространство. Теперь ты можешь его перемещать и поворачивать?
– Могу.
– Отлично. Попробуй так разместить свой треугольник в этом пространстве, чтобы ты мог направить на него взгляд своих закрытых глаз. Получилось?
– Легко.
– Осталось совсем немного: запусти теперь по этому треугольнику шарик, только медленно, с долгими остановками на вершинах, и следи за ним, не открывая глаз.