Выдающиеся способности Алексея Сэмюэлевича Грейга заметил еще во время царствования Павла I контр-адмирал П. В. Чичагов, будущий министр Морских сил России. В 1801 г. А. С. Грейг был назначен председателем Комиссии для исправления Кронштадтского порта, а за деяния на этом поприще был удостоен благодарности Государя. Александр I ввел в Комитет капитан-командора Грейга, причем единственного из членов, не имевшего адмиральского чина. Но тот не долго оставался во дворцах столицы. На континенте разгорался пожар новой войны, Наполеон Бонапарт покорял европейские страны и угрожал интересам России на Средиземном море. Россия, вступая в войну с Францией, в 1804 г. отправила эскадру из четырех судов к острову Корфу. Командовать эскадрою был назначен А. С. Грейг, он объединил под своим флагом все русские корабли на Ионических островах и крейсировал в районе этих островов, которые со времен экспедиции Ф. Ф. Ушакова находились под протекторатом России. Подобный ход обеспечил заключение союза России с Англией против Франции 30 марта 1805 г.; вскоре к союзу присоединились Королевства обеих Сицилий и Швеция, затем Австрия. Возникла третья антифранцузская коалиция с целью вытеснить армию Наполеона из захваченных стран Европы и восстановить во Франции королевское правление.
Вместе с британской эскадрой 7–8 ноября 1805 г. Грейг высадил десант в Неаполе, но под давлением превосходящих сил французов после непродолжительного его захвата вынужден был десант снять. По возвращении на Корфу он поступил под командование вице-адмирала Дмитрия Николаевича Сенявина, прибывшего с новыми силами из России. 27 декабря 1805 г. А. С. Грейга Высочайше произвели в контр-адмиралы.
В 1806 г. с целью поддержки Наполеона выступила Турция, объявившая войну России. Вступили в боевые действия и русские силы на Средиземном море. Сенявин отправился с флотом к устью Дарданелл, поручив Грейгу взять Тенедос, остров у входа в пролив. 8 марта 1807 г. лично возглавив атаку, контр-адмирал овладел островом, на котором заложил базу Русского флота. Турецкий флот вышел из Дарданелл, чтобы вернуть Тенедос и ликвидировать блокаду, нарушавшую снабжение Константинополя продовольствием. 10 мая произошло сражение между турецким флотом и кораблями контр-адмирала Грейга; после жаркого боя турецкие корабли ушли под прикрытие береговых батарей. А 11 мая Грейгом был получен приказ атаковать противника, после чего русский адмирал загнал три турецких корабля на мель, а затем высадил десант и овладел Лемносом. 19 июня 1807 г. турецкая эскадра вновь встретилась с русской эскадрой, но потерпела поражение. Оставшиеся корабли выбросились на мель и турки их сожгли, высадив перед тем экипажи на берег.