.
Интервал, при котором два звука колеблются в соотношении 4:3 (и таково же оказывается соотношение длин соответствующих струн), называется чистой квартой. Его можно услышать, если сыграть или спеть до и следующее выше него фа (а также ре и соль или соль и до). Рихард Вагнер использовал эту кварту в знаменитом “Свадебном хоре” из оперы “Лоэнгрин” (“Вот идет невеста”). Популярная песня Auld Lang Syne”[12] также начинается именно с него.
Таковы были созвучия – союзы, которые заключали друг с другом музыкальные тона под пристальным взором богов. Впрочем, для пифагорейцев важность этих пропорций была далеко не только музыкальной. Это были свидетельства естественного порядка, такие же, как законы о длине сторон треугольника; в музыкальных правилах воплощалась та же самая геометрия, только управляющая не статичными, а движущимися объектами – например, вибрирующими струнами, а также небесными телами и человеческими душами. Во всех своих постулатах Пифагор находил ответы на вопросы, задаваемые самой жизнью, – и тем оказал огромное влияние на философов последующих тысячелетий. Он положил конец хаосу беспредельной Вселенной – или, по крайней мере, так казалось. Однако глубоко внутри его знаменитых формул прятался фатальный изъян – и он знал об этом. Это знание стало главной тайной пифагорейского культа, раскрывать которую запрещалось под страхом смерти.
Заключалась она вот в чем: порой результатом расчетов Пифагора оказывались диковинные, недоступные пониманию числа. Греки называли их алогон, “непроизносимыми”; сегодня они чаще всего называются “несоизмеримыми”. Членам Пифагорова ордена было запрещено упоминать об их существовании, ведь они принадлежали миру не герметичному, но беспредельному.
Хороший пример – соотношение стороны квадрата и его диагонали. Пифагоровы правила были рассчитаны на то, чтобы измерить длину любой диагонали, но в случае с квадратом получались иррациональные числа, такие, например, как У2. В рамках системы целых чисел этот квадратный корень не может быть выражен – ведь у него нет предела, его период длится бесконечно.
В наш продвинутый научный век черных дыр и антивещества оперировать подобными числовыми значениями может, кажется, даже ребенок. Но во времена Пифагора само их существование мыслилось своего рода порталом в иные, опасные миры. Оно порождало пугающие выводы: ведь если существуют бесконечные числа, то и прямые, получается, могут бесконечно делиться на отрезки. А если прямые делятся бесконечно, то они не могут состоять из набора исчислимых, четко обрисованных Пифагором элементов – то есть вся его философия материального мира обессмысливается! Теорема Пифагора оборачивается ее собственным зеркальным отражением, дорогой в беспредельную и неопределенную вселенную – но лишь для тех, кто знал этот секрет. До нас дошли сведения о судьбе тех, кто разгневал богов, разболтав эту тайну людям, – они, как сообщал Прокл, погибли при кораблекрушении, все до одного.