Колебания системы ротор – опорная конструкция могут быть описаны системой уравнений (при каждом пуске двумя уравнениями с шестью неизвестными).
А>0 = α>а1D>I + α>а2D>II
В>0 = α>в1D>I + α>в2D>II
А>1 = α>а1 (D>I +r>п1m>п1) + α>а2 D>II
В>1 = α>в1 (D>I +r>п1m>п1) + α>в2 D>II (5)
А>2 = α>а1 D>I + α>а2 (D>II+r>п2m>п2)
В>2 = α>в1 D>I + α>в2 (D>II+r>п2m>п2)
Где, А>0, А>1, А>2, В>0, В>1, В>2 – амплитуды колебаний опор «а», «в» при нулевом и пробных пусках, произведённых на одной частоте.
α>а1, α>а2, α>в1, α>в2 – коэффициенты влияния, представляющие векторы колебаний опор «а» и «в», вызванных единичными массами m>п1, m>п2.
D>I, D>II – исходные дисбалансы в выбранных плоскостях коррекции І и ІІ.
r>п1m>п1, r>п2m>п2 – внесённые дисбалансы за счёт установки единичных (пробных) масс, в плоскостях коррекции І и ІІ.
В этих уравнениях неизвестны шесть векторных величин: D>I, D>II, α>а1, α>а2, α>в2, α>в2. Чтобы найти их, необходимо решить систему этих уравнений. Определение коэффициентов влияния и корректирующих масс для компенсации исходных дисбалансов является достаточно сложной задачей. Однако решение такой задачи с помощью современных средств, осуществляется автоматически в процессе пусков. Определённые из уравнений (5) коэффициенты влияния можно использовать для расчёта корректирующих масс при балансировке последующих однотипных роторов без выполнения двух пробных пусков.
В тех случаях, когда число плоскостей коррекции большее, чем 2 (например, если производится балансировка одного ротора с опорами более чем 2-е или балансировка сцепленных роторов), количество пробных пусков определяется числом плоскостей коррекции, в каждую из которых последовательно устанавливаются пробные массы. Уравнения, описывающие колебания системы, составляются аналогично, как и при двухплоскостной балансировке. Система этих уравнений и её решение усложняются, так как количество коэффициентов влияния увеличивается за счёт увеличения количества плоскостей коррекции и увеличивается количество уравнений за счёт увеличения количества пусков.
Чаще всего динамическая балансировка проводится на балансировочных станках. Обычно балансировка на станках проводится на более низких частотах вращения, чем рабочие частоты вращения роторов. Это обусловлено техническими возможностями балансировочных станков. Высокочастотные балансировочные станки мало распространены из-за их дороговизны и большой энергоёмкости. Балансировка на низкочастотных станках достаточно эффективна и обеспечивает высокую точность в тех случаях, когда ротора относятся к классу