Город Цифроград из страны Арифметика небольшой, всего десять улиц по числу цифр.
Улица Нулевая представлена круглыми и овальными домиками разных цветов и размеров. Они расположены лучами вокруг Круглой площади. Именно отсюда легко попасть во дворец царицы Математики. Этот дворец находится во всех городах планеты Математикус, но войти туда можно только по особому пропуску, выданному царицей Цифирой.
У цифр очень важная работа: составлять числа. Этим они занимаются в другом городе – Числограде, куда отправляются каждое утром на работу. Днём поселение безлюдно, только иногда мелькают фигуры взрослых и пожилых цифр, а остальные работают или учатся в детских садах и школах.
На улице Нулевой в домике с круглыми окнами и большими дверями живёт маленький Нолик. Он сам раскрасил свой домик в зелёный цвет, потому что был самым свободным в их семье.
Папа у него работает Главным Придворным Советником. Мама – Главной Придворной Дамой царицы Математики. Братья и сёстры служат при дворе пажами и фрейлинами.
Рано утром всё семейство отправляется на Круглую площадь. Папа Ноль в плаще, мама Единица – в длинном платье с пелериной, старшие дети в нарядных одеждах выстраиваются на площади у фонтана. Папа бросает в бассейн блестящий диск. Вода бурлит, поднимаясь большой струёй, которая превращается в узкий прозрачный мостик. Подниматься по нему нужно очень быстро, иначе не попадёшь во дворец.
Нолик грустно смотрит, как мостик удаляется, унося придворных к царице Цифире. Нолик ещё очень мал, чтобы служить во дворце.
Он дошколёнок и скоро будет посещать первый класс, но в школу не берут до сентября. Все друзья отдыхают на море, а он сидит дома, ведь родители не могут оставить службу. Они просят потерпеть немного. Сын долго ждёт обещанного. Он целых три дня смотрит мультики, читает книги, рисует. На четвёртый день ему всё надоедает.
Малыш скучает в обществе старого Ноля-пенсионера. Дедушка сегодня рассказывает внуку сказки и весёлые истории, но быстро устаёт и засыпает.
Нолик тихонько открывает дверь и выходит на улице. Куда повернуть? Слева улица Единиц, справа – Девяток. Где он найдёт товарищей для игр?
Улица Девяток расположена на холме, вокруг которого протекает ручей. Его весёлое журчание привлекает Нолика, и он шагает вправо.