Поскольку в семье не был лишней копейки, чтобы продолжать учебу в школе, за что тогда начиная с восьмого класса надо было немного, но платить, Егор после семилетки пришел на завод Михельсона, который к тому времени назывался уже имени Владимира Ильича, раненного здесь в 1918 г. Окончив фабрично-заводское училище, он вскоре стал квалифицированным токарем и всегда гордился, что работал не на конвейере, а был токарем-универсалом в инструментальном цехе и выполнял «штучную» работу.
Путь Георгия в авиацию был типичным для того времени. Работая на заводе, он получил первоначальную летную подготовку в Пролетарском аэроклубе Москвы на планере и учебном самолете-биплане У-2. Одновременно с ним в этом аэроклубе учились летать будущие летчики Герои Советского Союза Евгений Балашов, Петр Вострухин, Константин Коршунов, Александр Куманичкин, Виталий Поляков, Борис Попков, Иван Сорокин, Виктор Талалихин. С ними училась, а затем работала инструктором аэроклуба Валентина Лисицына, которая во время войны стала заместителем командира 586-го женского истребительного авиационного полка, а после войны – Героем Социалистического Труда.
25 декабря 1938 г., окончив аэроклуб, Георгий Урвачев поступил во 2-ю военную Краснознаменную школу летчиков в г. Борисоглебске. Через три дня после его зачисления школе было присвоено имя погибшего за две недели до этого в испытательном полете одного из первых ее выпускников 1923 г. комбрига Валерия Чкалова. В том же декабре начальником Борисоглебской школы стал еще один ее выпускник полковник Валентин Ухов, участник войны в Испании, награжденный орденами Ленина и Красного Знамени.
Впоследствии Урвачев неизменно подчеркивал, что вступил в Красную армию в восемнадцать лет добровольно, поскольку призывной возраст тогда был 21 год. 23 февраля 1939 г. курсанты приняли присягу, и через месяц у них начались полеты на учебно-тренировочном самолете-моноплане Ут-2, переходном от биплана У-2 к скоростным самолетам-истребителям. А еще через два месяца они вылетели на одном из таких скоростных самолетов – учебно-тренировочном истребителе УТИ-4.
Это двухместный вариант боевого истребителя И-16 и такой же сложный в пилотировании. Так, незадолго до первого полета курсанта Урвачева на УТИ-4 11 мая на самолете этого типа сорвались в штопор и погибли известные летчики Герои Советского Союза майор Полина Осипенко и комбриг Анатолий Серов, похороненные в Москве у Кремлевской стены.