1. Линейность (лат. linea – линия) – постепенные плавные изменения тел и объектов, не меняющие их пространственной конфигурации, размеры которой имеют форму линий. Например, расширение металлического стержня при нагревании. В математическом смысле линейными называют такие изменения, которые могут быть выражены уравнением первой степени относительно неизвестных. Так, путь равен произведению скорости на время, что позволяет находить любой из членов данного уравнения при заданных значениях двух других.
2. Нелинейность – нарушение линейного хода процесса, отклонение, возмущение, ветвление, возникновение эмерджентных изменений, превращенных форм, флуктуаций и т. д. В математическом смысле нелинейность описывается уравнениями, содержащими неизвестные (искомые) величины в степенях больше 1 или коэффициенты, зависящие от свойств среды. Российские синергетики Е. Н. Князева и С. П. Курдюмов выделили следующие особенности данного феномена:
«разрастание» малого или усиление флуктуаций;
пороговость чувствительности. Ниже порога все уменьшается, стирается, не оставляет следов, забывается; выше порога – наоборот, многократно возрастает;
своего рода квантовый эффект, выражающий возможность не любого пути эволюции нелинейной системы, а лишь определенный спектр путей. Порог чувствительности также обусловлен квантовым эффектом;
возможность эмерджентных изменений в силу случайности выбора пути в момент бифуркации, что ограничивает предсказательную силу метода экстраполяции[130].
В сфере повседневности каждый человек имеет дело прежде всего с линейными процессами. Таковыми являются: а) приобретение знаний, навыков и личного опыта путем обучения и самостоятельного решения жизненных проблем; б) интернализация ценностно-нормативной системы социума; в) формирование взаимоотношений с людьми – дружбы, доверия, аффилиации и т. д.; г) естественный рост растений и животных и пр. Вместе с тем значительную и все возрастающую роль играют нелинейные процессы как в быту, так и в других сферах жизнедеятельности. Можно допустить, что первобытный человек сталкивался в основном с двумя видами нелинейности: природными катаклизмами и патологическими мутациями, такими как наследственные заболевания, некоторые перверсии и др. В современном мире таких явлений гораздо больше – от разводов, аномийных расстройств, эпидемий, многообразных конфликтов, войн, революций и т. и. до техногенных катастроф, экономических кризисов, галопирующей инфляции, угрозы безработицы, паники на рынках и пр. Разумеется, такое смещение повседневной жизни в сторону нелинейности оказывает заметное влияние на ценностные ориентации, культуру поведения (этос), стиль мышления, межличностные отношения, механизмы мотивации и стимулирования и, следовательно, требует повышенного внимания и самого человека, и всех социальных институтов общества. И все-таки утверждения некоторых авторов, что нелинейность уже стала «концептуальным узлом новой парадигмы», мировоззренческим кредо современности, на наш взгляд, поспешны, по крайней мере, опережают события.