С 1959 по 1992 г. Большой Козихинский переулок назывался улицей Остужева, в честь выдающегося актера Малого театра, жившего в доме № 12/2 почти 50 лет, с 1904 г. до самой кончины в 1953 г. Остужев был его актерским псевдонимом, взятым взамен фамилии Пожаров, которая вызывала определенные ассоциации при вызовах его публикой. Актер романтико-героического амплуа, он создал великолепные образы Отелло, Карла Моора, Незнамова и был любимцем публики. Еще молодым, в расцвете сил и дарования он в два дня оглох, но сумел не предаться отчаянию и продолжал играть еще много лет. «Он не бросил сцены, – вспоминала актриса Е. Д. Турчанинова. – Он не искал снисхождения. Он работал, запоминая наизусть роли своих партнеров, ловя реплики по губам партнеров во время спектаклей, и, не слыша себя, умел соразмерять звук своего пленительного голоса. Зритель, зачарованный талантом Остужева, и не думал о том, какой героический подвиг происходит у него на глазах, когда глухой актер потрясает его своей игрой». Он жил одиноким, без семьи, без прислуги, в коммунальной квартире, занимая две небольшие комнаты. Одна комната напоминала слесарную мастерскую: в ней стоял верстак и находилось множество инструментов. Он увлекался слесарным делом, и ему несли на починку вещи со всей округи. Вторая же комната, если судить по вещам, принадлежала фотографу, охотнику и актеру.

Александр Алексеевич Остужев
Как установил исследователь московской литературной старины Г. А. Федоров, во флигеле несохранившегося деревянного дома, стоявшего на этом месте и принадлежавшего его крестной Анне, вдове мещанина Венедикта Щеколдина, 16 января 1822 г. родился будущий известный критик и поэт А. А. Григорьев. Семья его прожила здесь совсем недолго, уже после рождения младшего брата (умершего в декабре 1823 г.) она переехала неподалеку, в дом Козина в Малом Палашевском переулке.
Переулок начинается новыми зданиями – девятиэтажной жилой башней (№ 1/9) и продовольственным магазином. За башней ранее находилось несколько домов (№ 3, 3а и 5), которые в 1880-1890-х гг. выразительно назывались «Ад», где были квартиры беднейших студентов, живших на грани полной нищеты. Эти дома назывались еще «Чебышевской крепостью» или «Чебышами», по фамилии их владелицы вдовы поручика Марьи Чебышевой.