Основы эконометрики в среде GRETL. Учебное пособие - страница 8

значением, поэтому вычислим значение t-статистики для переменной самостоятельно: . Значение критической точки Стьюдента составит .

Сравниваем расчетную статистику и критическую и получаем, что

, то есть (|–0,56 | < 1,96). В этом случае, мы можем принять нулевую гипотезу и округление коэффициента перед до 0,2 будет статистически корректно. Аналогичные гипотезы мы можем проверять для остальных коэффициентов регрессии.

Проверить, может ли коэффициент при регрессоре равняться заданному значению, позволяет также доверительный интервал [2, 3].

Используя данные из распечатки на рис. 4.6, можно построить доверительные интервалы для всех коэффициентов самостоятельно либо воспользоваться встроенной функцией GRETL для построения доверительного интервала.

Для этого в окне модели вызовем пункт меню Анализ – Доверительные интервалы для коэффициентов.

Рис. 4.7

Результатом работы данной функции является следующее окно (рис. 4.8).

Рис. 4.8

Истинное значение коэффициента при переменной с вероятностью 95 % накрывается интервалом

.

Нужно обратить внимание на то, что с помощью доверительного интервала можно проверять незначимость коэффициентов при регрессорах. В случае, если доверительный интервал накрывает 0 (то есть истинное значение коэффициента может принимать нулевое значение), можно сделать вывод о том, что коэффициент не значим.

Еще одна возможность для проверки гипотез с помощью теста Стьюдента – это односторонние гипотезы [2, 3].

Разберем, как проводится односторонний t-тест на примере. Проверим, верно ли, что коэффициент перед переменной

можно считать большим 0,2.

Значение расчетной статистики для этого теста будет такое же, как и в предыдущем тесте (проверка равенства коэффициента заданному значению). Критическая точка составит

. Сравнивая расчетное значение статистики с критическим, получаем , то есть –0,56 < 1,65. Значит, гипотеза H_>0 принимается.

По сути, все разновидности t-теста и построение доверительного интервала для коэффициента – это две стороны одной медали. Полезные результаты можно получать и тем и другим способом, выбор способа ответа на вопросы о незначимости коэффициента при регрессоре и соотношения коэффициента регрессора с заданным значением возлагается на исследователя.