Ложь атеизма. Логика для верующих подростков - страница 28

Приведенный пример очень удобен для того, чтоб рассмотреть второй вид отношений между несовместимыми понятиями – отношение противоположности. Это отношение возникает между понятиями, которые вместе не описывают все существующие варианты. Если мы рассмотрим деление людей по признаку30 веры в Бога, то дело будет обстоять именно так. Нельзя сказать, что существуют только два варианта. Как минимум, мы должны будем вспомнить о сомневающихся и тех, чья вера некрепка. Тогда схема приобретет несколько иной вид (традиционно её тоже рисуют в виде круга, хотя это и не очень показывает суть):

Два круга, описывающие объем двух понятий находятся, как бы, на двух противоположных концах какой-то воображаемой шкалы31. Между ними существует незаполненный промежуток – те объекты, которые не относятся ни к одному, ни к другому понятию (в отношении противоречия такого не бывает).

Третий вариант отношения между несовместимыми понятиями называется соподчинение. Такое название выбрано потому, что оно описывает отношение между понятиями, которые не описывают объекты, которые находятся «на одной шкале» (разделяются по одному основанию). Такие понятия обязательно входят в объем какого-то третьего понятия (родового для них обоих). Например, понятия «христианин» и «мусульманин» нельзя расположить на концах какой-то шкалы (придумать для них подходящее основание для деления на противоположности). Действительно, для них невозможно придумать какой-то промежуточный вариант (как бы это выглядело – «наполовину мусульманин, наполовину христианин»? ). Но оба они будут видовыми для понятия «исповедующий религию». Кроме них, для этого понятия видовыми будут «индуист», «иудей» и другие.

Эти шесть видов отношений полностью описывают все виды отношений между понятиями32

Очень важный случай – отношение между понятиями, которые обозначают объект и его часть. Например, «час» и «минута» или «лес» и «дерево». На первый взгляд, эти понятия находятся в отношении подчинения, ведь одно обозначает целое, второе – часть этого целого. Однако, это не так.

Из геометрии тебе уже известен способ доказательства «от противного», когда мы принимаем что-то за истину и наблюдаем последствия, которые оказываются нереальными. В логике этот метод тоже применяется33. Допустим, что возникающее предположение оказалось бы верным и между понятиями, обозначающими целое и его часть существовали бы отношения подчинения. Тогда – вспомни пример с тиграми и большими кошками – мы могли бы говорить, что «часть – это всегда целое, но целое – не всегда часть»; «любая минута – час, но не любой час – минута». Сразу видно, что это – абсурд.