Но русский политический экономист польского происхождения Владислав Борткевич в конце девятнадцатого века собрал данные о смертях от копыт лошадей, что позволило по-другому взглянуть на кажущуюся произвольность смертельных случаев>4. Он создал знаменитую таблицу данных с 280 ячейками (14 кавалерийских корпусов на 20 лет), где демонстрировалось ежегодное количество смертей в каждом корпусе. Когда он посмотрел на ячейки, то очень быстро заметил, что их большая часть (51 процент) пуста, это означало, что в данном корпусе в данном году смертей не было. В почти трети ячеек была отмечена одна смерть, в 11 процентах – две, в четырех процентах – три, в двух ячейках – четыре, и ни в одной ячейке не было пяти или более смертей.
После достаточно долгого изучения таблицы Борткевич пришел к выводу, что в, казалось бы, бессистемных случаях есть логика, что в хаотичности есть системность. Проницательность русского ученого подсказала ему воспользоваться формулой распределения случайных величин, выведенной французским математиком Симеоном Дени Пуассоном. В своей работе Recherches sur la probabilitй des jugements en matiиre criminelle et en matiиre civile («Исследование о вероятности приговоров в уголовных и гражданских делах») Пуассон попытался математически описать количество совпадений, которое может произойти, если пара за парой 52 раза переворачивать верхние карты в двух перетасованных колодах>5.
Используя свои данные о кавалерии, Борткевич обнаружил кое-что, чего не заметил француз: распределение Пуассона могло дать начало закону малых чисел, прогнозированию того, сколько раз определенное редкое событие может случиться в заданное время или в заданном месте. Мы можем прогнозировать общую частоту и распределение случайных событий (как часто они происходят и насколько вероятно, что они произойдут), если пытаемся проанализировать событие, которое случается нечасто, но регулярно и достаточно независимо для того, чтобы разработать основной коэффициент>6.
Удар лошадиным копытом является одним из таких событий. По данным Борткевича, смерть под копытами прусских военных коней происходила с коэффициентом около 0,70 на каждый корпус в год. Сочетая эти данные с распределением Пуассона, Борткевич обнаружил примечательное совпадение между действительным распределением смертей и прогнозируемым распределением. Другими словами, формула Борткевича становится для нас способом предсказывать редкие и случайные события.