На Западе атомистическую философию природы первыми предложили древние греки, придерживавшиеся редукционистской точки зрения, согласно которой физическая реальность может быть сведена к фундаментальным блокам, из которых состоит вся материя. Такие атомы невозможно разделить на меньшие составляющие, и их свойства не должны зависеть от какого-либо еще более сложного внутреннего строения. Одним из источников такой веры во Вселенную, составленную из отдельных блоков, было убеждение пифагорейской школы в том, что число является ключом к объяснению тайн Вселенной.
Вера в могущество целых чисел проистекает из довольно замечательного открытия, приписываемого самому Пифагору: оно состояло в том, что число лежит в основе музыкальной гармонии, которую использует как виолончель, так и труба. Говорят, что его прозрение случилось, когда он проходил мимо кузницы и услышал в стуке молота сочетание гармоничных нот (мы не знаем, можно ли верить этой и другим подобным историям о Пифагоре и даже существовал ли вообще такой человек, или же он был выдуман последующими поколениями для пропаганды новых идей).
Как бы то ни было, согласно этой истории, он вернулся к себе домой и стал экспериментировать с нотами, получаемыми на струнном инструменте. Взяв вибрирующую струну виолончели, я могу получить непрерывную последовательность нот, постепенно перемещая палец в сторону подставки. Так я получаю звук, называемый глиссандо (хотя на следующем «рубеже» вопрос о том, образуется ли при этом действительно непрерывная последовательность нот, будет поставлен под сомнение). Если я остановлюсь в том положении, в котором получаются ноты, звучащие в гармонии с вибрирующей открытой струной, окажется, что отношение длин этих струн точно равно целому числу.
Например, прижав пальцем середину вибрирующей струны, я получу ноту, звучащую почти так же, как нота, с которой я начал. Интервал между ними называется октавой, и для человеческого уха эта нота звучит настолько похоже на ноту открытой струны, что в музыкальной нотации мы обозначаем их одним и тем же названием. Если я помещу свой палец в одной трети расстояния от головки грифа, я получу ноту, особенно гармонично звучащую в сочетании с нотой открытой струны. Такой интервал называется чистой квинтой, и наш мозг реагирует на подсознательное узнавание целочисленного отношения длин волн этих двух нот.