его оценку 22/7, которую Архимед получил путем приближения окружности 96-сторонним правильным многоугольником. Собственно говоря, чтобы вычислить длину окружности размером с наблюдаемую часть Вселенной с точностью, сравнимой с размерами атома водорода, достаточно знать всего 39 знаков
π. Существует даже формула, позволяющая узнать значение миллионного знака
π без вычисления всех предшествующих ему знаков. Не то чтобы мне так уж хотелось их знать. Но такая формула позволяет достичь лишь конечного знания числа, полное познание которого требует бесконечности.
Из открытия таких чисел, по-видимому, следовала бесконечная делимость пространства. Только бесконечное деление пространства может позволить мне точно измерить размеры моего простого кубика. В результате этого открытия мнение Аристотеля о непрерывности материи оставалось на Западе господствующим вплоть до эпохи Возрождения.
Благодаря научным открытиям, сделанным поколением Ньютона и после него, произошел новый разворот в сторону мнения о том, что Вселенная построена из неких элементарных кирпичиков. Пожалуй, первым в аристотелевском видении материи, господствовавшем почти 200 лет, усомнился современник Ньютона Роберт Бойль. В своей книге «Химик-скептик» Бойль попытался опровергнуть идею о том, что материя составлена из четырех «стихий» – огня, земли, воздуха и воды. Такое описание, возможно, хорошо отражает состояния материи, но не ее составляющие.
Взамен он предложил новый список химических элементов. Более того, он высказал утверждение, по тем временам довольно сильно попахивавшее ересью. Он считал, что такие элементы представляют собой миниатюрные тела, или атомы, различающиеся лишь «размером, видом, текстурой и движением». С точки зрения теологии такая идея казалась опасной; Церковь, всегда предпочитавшая воззрения Аристотеля, увидела в ней признаки опасно материалистического видения мира. Кое-кто объявил Бойля Галилеем химической революции.
Хотя Ньютон был согласен с тезисом Бойля о том, что материальный мир состоит из неделимых элементов, те математические инструменты, которые Ньютон разрабатывал одновременно с работой Бойля, в сильной степени основывались на бесконечной делимости времени и пространства. Математический анализ, позволяющий сделать моментальный снимок непрерывного потока развития Вселенной, имеет смысл только в качестве процесса, в котором пространство делят на все меньшие и меньшие фрагменты и интерпретируют то, что происходит в пределе бесконечного уменьшения таких фрагментов.