О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний - страница 86

На мой взгляд, это великолепно. Про симметрию я знаю. У меня появляется шанс понять, что происходит в глубинах моей игральной кости. Собственно говоря, моя кость – это идеальное средство объяснения идей, которые лежат в основе математики симметрии. Преобразованиями симметрии такого кубика (если пренебречь очками на его гранях) называются все способы взять кубик, повернуть его и положить обратно так, чтобы он выглядел точно таким же образом, как раньше. Всего таких движений существует 24. Например, кубик можно просто повернуть на четверть оборота вокруг одной из граней или повернуть его на треть оборота вокруг одной из осей, проходящих через противоположные углы кубика.

Всего разных вариантов действий существует 24 (включая тот странный вариант, в котором кубик вообще можно оставить в покое и ничего с ним не делать). Этот набор симметричных движений называют S 4 или группой симметрии четвертого порядка. С учетом зеркальной симметрии, то есть того обстоятельства, что кость также можно увидеть в зеркальном отражении, у такого кубика имеется 48 разных симметрий.

Конец ознакомительного фрагмента.