Кривцов и Мышкин начали строительство собора в 1472 году. В 1473–1474 годах были сложены стены собора и выведены своды. Но когда приступили к кладке верха, собор обрушился. Причинами разрушения оказались нерациональное устройство лестницы, ведущей на хоры, и плохая вязкость раствора: «Зане же жидко растворяху, ино не клеевито». Разрушение почти готового собора произвело чрезвычайно тягостное впечатление на москвичей. Иван III пригласил для возобновления строительства мастеров из Пскова, считавшихся тогда лучшими в России зодчими. Но приехавшие в Москву псковичи, осмотрев руины собора, наотрез отказались его достраивать. Это побудило Ивана III к нестандартным решениям. Для задуманного им грандиозного переустройства столицы он пригласил архитекторов из Италии. Посланный им в Венецию дьяк Семен Толбузин встретился там с Аристотелем Фиораванти, известным итальянским строителем из Болоньи. Фиораванти быстро согласился ехать в далекую и малоизвестную Московию – как раз незадолго до того у него возникли неприятные трения с муниципалитетом Болоньи, и переезд в далекую Московию мог надежно защитить его от притязаний властей.
Аристотель Фиораванти (род. между 1415 и 1418 гг.) прибыл на Русь в марте 1475 года со своим сыном Андреа и молодым помощником Пьетро. Он привез с собой много новых технических идей, которые затем прочно вошли в практику русского строительства. Благодаря его знаниям и опыту в русском строительстве стали применяться густой раствор, сочетание белого камня с кирпичом, небольшая толщина сводов – в один кирпич, подъемные механизмы, железные связи, более удобный по формату кирпич. Фиораванти предложил новые методы кладки – по «правилу» и «кружалу», что сразу отразилось на архитектуре зданий.
Фиораванти был вынужден считаться с русской архитектурной традицией и приспосабливать привычные ему формы итальянской архитектуры к русской основе. Ознакомившись со старинными церквями Новгорода и Владимира, Фиораванти заложил Успенский собор по новым принципам – «палатным образом», создав весьма оригинальное в архитектурно-художественном отношении сооружение. Соединивший в себе достижения новгородской, владимиро-суздальской и итальянской (эпохи Раннего Возрождения) архитектурных школ, Успенский собор стал главным храмом страны. Главенствовавший над городом, он воспринимался «яко един камень» и при относительно небольших размерах производил грандиозное впечатление. Его равномерно освещенный интерьер, напоминающий огромный зал, поражал современников «величеством и высотою, светлостью и звонностью и пространством». «Бысть же та церковь чудна вельми величеством и высотою и светлостью и звонкостью и пространством. Такого же прежде не бывало на Руси, оприч Владимирской церкви», – писал летописец. А Иосиф Волоцкий отмечал: «Ее достойно назвать земным небом, сияющим, яко великое солнце посреди Русской земли».