Магия математики: Как найти x и зачем это нужно - страница 13

Следующий шаг по пути мастера – операции с двузначными числами. Как по мне, так здесь-то и начинается самое веселье, хотя бы потому, что способов, которыми можно достичь нужного результата, много и все они разные. Это значит, что вы можете проверить себя – и одновременно насладиться стройностью арифметических чудес. Рассмотрим всего один пример: 32 × 38.

Самый популярный (и наиболее близкий к подсчету в столбик) метод – это метод сложения, безотказный в решении почти любой задачи. Он предлагает нам разбить одно из чисел (обычно то, которое состоит из меньших цифр) надвое, умножить каждую часть на второе число, а потом сложить результаты. Например,

Как будем умножать 30 × 38? Сначала умножим 3 × 38, а в конце прибавим 0. То есть 3 × 38 = 90 + 24 = 114, поэтому 30 × 38 = 1140. А потом 2 × 38 = 60 + 16 = 76. В итоге

Другой способ решить наш пример (особенно если одно из наших чисел заканчивается на 7, 8 или 9) – использовать метод вычитания. Начать следует с того, что 38 = 40 – 2, а значит,

Сложность обоих методов – как сложения, так и вычитания – заключается в том, что они заставляют вас постоянно держать в голове большие числа (вроде 1140 или 1280), одновременно делая другие вычисления. Не самая простая задача. Мне больше по душе метод разложения на сомножители, особенно полезный всякий раз, когда одно из имеющихся у нас чисел является произведением двух однозначных чисел. В нашем примере это 32 – произведение 8 и 4. Следовательно,

Если же мы разложим 32 на 4 и 8, получим 38 × 4 × 8 = 152 × 8 = 1216, но я лично предпочитаю умножать двузначное число сначала на больший сомножитель, а промежуточный результат (обычно трехзначный) – на меньший.