Но как может источник силы, производить силу, не существующую для него самого? Ведь это противоречит здравому смыслу. Не поэтому ли Герц и построил свою механику без сил инерции? Однако его механика также ничего не проясняет. Не найдя ясности в природе сил инерции, Герц исключает не только их, но фактически и их источник, что вообще лишает массу свойства инерции. Естественно, что по этой причине он не нашёл сторонников своей теории. Для оппонентов Герца ясность текста в определении сил инерции, даже в отсутствие ясности его сути оказалась привлекательнее, чем полное отсутствие сил инерции, Однако и то, и другое одинаково ошибочно.
Далее видимо для лучшего уяснения четкого представления о силе инерции, основанного на «ясности» определения её текста Зоммерфельд предлагает в своей «Механике» следующую задачу (Задача 3 к главе II):
«II.3. Центробежная сила при увеличенной скорости вращения Земли.
С какой скоростью должна вращаться Земля (тело на уровне её поверхности) для того, чтобы на экваторе сила тяжести и центробежная сила взаимно уничтожались? Какова была бы при этом продолжительность суток?»
Однако, как можно уничтожить фиктивную центробежную силу инерции, которая и так не существует по причине её фиктивности? По крайней мере из «ясного» определения Зоммерфельда – это никак не ясно. Известно, что сила тяжести действует на каждый элемент тела, т.е. математически она приложена к материальной точке центра масс тела, что моделирует приложение силы к самому телу. В этой же точке действует и фиктивная центробежная сила инерции. При этом в соответствии с определением Зоммерфельда реальной сила инерции является только для ответного тела.
Очевидно, что в гравитационных явлениях ответным телом является само материальное тело поля тяготения, т.е. само поле. Следовательно, центробежная сила реальна, образно говоря, только в центре масс «верёвки» тяготения, связывающей центр масс тела и центр масс Земли. Где находится центр масс такой верёвки сегодня не знает никто. Однако не вызывает сомнений только одно – он не совпадает с центром масс нашего тела. Но тогда эти две силы никогда не взаимоуничтожатся, т.к. они приложены к разным точкам.
Для того, чтобы они взаимоуничтожились, они должны пересечься в одной точке. Однако, как только они сойдутся в одной точке одна из них в соответствии с «ясным» определением Зоммерфельда сразу же превратится в фиктивную, т.е. несуществующую силу инерции, что так же исключает их взаимоуничтожение. А поскольку в реальной действительности эти силы принципиально всё-таки могут быть взаимно уничтожены, то это свидетельствует о двойственности сил инерции в современной физике. С одной стороны, они фиктивные, а с другой – вполне реальные силы.