Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2 - страница 23

Шрифт
Интервал


Девиация это академическое отклонение тела от реальной траектории движения с достигнутой на момент схода с траектории скоростью за период движения без ускорения. Чтобы вернуть тело на его место на траектории, необходимо обеспечить ему ускорение, дефицит которого образуется в течении времени образования девиации. Очевидно, что ускорение по преодолению девиации в малом интервале времени в некотором приближении соответствует реальному абсолютному ускорению криволинейного движения.

Очевидно, что как показано на рисунке (4.1.2.1) реальному пути с поворотным ускорением, т.е. девиации поворотного движения соответствует дуга окружности (ВГ) со средним радиусом. При этом, если вычесть начальный радиус (А), который обеспечивает движение с начальной линейной скоростью, то дуга окружности со средним радиусом будет вдвое меньше дуги с максимальным радиусом (ДС). Следовательно, в этом выводе ускорение Кориолиса так же как и в трёхточечной схеме завышено вдвое.

С учётом изложенного определим ускорение Кориолиса (а) через чевиацию поворотного движения.

S>ВГ = Vл* t + а>к * t>2 / 2 (4.1.2.1)

Где Vл – линейная скорость точки (Б)

Определим средний радиус дуги (ВГ):

R>ср = (ОС + А) / 2 (4.1.2.2)

ОС = А + V* t (4.1.2.3)

Подставляя (4.1.3) в (4.1.2) получим:

R>ср = (2A + V* t) / 2 (4.1.2.4)

Путь (S), выраженный через угловую скорость (ω), определится выражением:

S = R>ср * ω * t (4.1.2.5)

Подставляя (4.1.4) в (4.1.5) и приравняв (4.1.1) и (4.1.5) получим:

* t + а* t>2 / 2 = (А + Vр * t / 2) * ω * t

или

2 * Vл* t + а* t>2 = 2 * А * ω * t + Vр *ω * t>2

или

2 * Vл / t + а= 2 * А * ω / t + Vр * ω (4.1.2.6)

Отсюда находим ускорение Кориолиса (а):

а = 2 * А * ω / t + Vр * ω – 2 * V>лб / t (4.1.2.7)

Заметим, что произведение А*ω есть не что иное, как (Vл). Произведя замену, получим выражение (4.1.8), в котором отсутствует начальная линейная скорость, т.е. ускорение Кориолиса зависит только от угловой скорости переносного вращения и линейной скорости относительного движения:

а = ω * Vр (4.1.2.8)

Выражение (4.1.8), полученное с учётом реального изменения радиуса поворотного движения отличается от формулы (4.1.9) для классического ускорения Кориолиса (а):

а = 2 * Vр * ω (4.1.2.9)

Приверженцы классического Кориолиса не учли, что в любом промежутке времени девиация поворотного движения прямо пропорциональна среднему радиусу, т.е. реальный путь, пройденный телом за счет ускорения Кориолиса ровно вдвое меньше длины дуги (ДС) с максимальным радиусом за вычетом дуги (АБ), равной длине пути, пройденного с начальной линейной скоростью (Vлб).