Vср. = (V – 0) / 2) = V / 2
И именно параметры образования пути, во время которого совершается работа, а это скорость и время, и позволяют связать их с напряжением-силой в единую величину работу или энергию, которая и является количественной оценкой, т.е. мерой процесса преобразования напряжение-движение.
А (Eп) = F * S = F * (V / 2) * t = F * (a * t /2) * t =
= m * a * a * t>2 / 2 = m * V>2 / 2 = А (Eк)
Как видите, нет ни потенциальной, ни кинетической энергии в отдельности, есть единая физическая величина работа (энергия), как мера преобразования напряжение-движение, выраженная либо через перемещение, либо через динамические параметры перемещения.
Работа (энергия) не зависит ни от расстояния, ни от времени. Она зависит только от начальной и конечной скорости активного движения. Энергию (работу) можно только косвенно выразить через расстояние (А (Eк) = F * S). Но при этом необходимо помнить, что это расстояние, пройденное со средней скоростью. Поэтому целесообразно обозначить это расстояние соответствующим отличительным символом, напоминающем об ускоренном движении, например, (Sа = a * t>2/2). Тогда правильная запись работы, которая в точности соответствует кинетической энергии, будет иметь следующий вид:
А (Eк) = F * Sa = m * a * a * t>2 / 2 = m * a>2 * t>2/2 = m * V>2 / 2
А теперь покажем, как иногда из правильной абстрактно-символьной математики делается неправильная физика. А вместе – это неправильная математика и неправильная физика, т.е. неправильная физико-математика.
Напомним кратко классический вывод уравнения моментов.
Работа силы по угловому перемещению равна произведению силы на линейный эквивалент углового перемещения:
А = F * S = F * (r * Δφ)
Выразим силу через массу и тангенциальное ускорение, а линейное ускорение через угловую скорость и радиус:
F = m * а = m * (dV / dt) = m * d (ω * r) / dt
Тогда работа по угловому перемещению материального тела равна:
F * (r * Δφ) = (m * d (ω * r) / dt) * (r * Δφ)
или
М = (F * r) * Δφ = (m * (d (ω * r>2) / dt) * Δφ
Сократив обе части полученного выражения на угол поворота (Δφ), классическая физика получает основное уравнение динамики вращательного движения, в котором работу силы на перемещении, равном радиусу называют моментом силы:
М = F * r = m * d (ω * r>2) / dt
Далее Фейнман дифференцирует уравнение моментов считая переменным радиус.