Ошибка определения ускорения поворотного движения прочно вошла в математический метод дифференцирования криволинейного движения по приращению его координат. А может быть, она только закрепила это ошибочное дифференцирование. Приращение скорости это всегда приращение расстояния, пройденного с ускорением, но приращение координат не всегда соответствует приращению этого расстояния. Поэтому вторая производная от приращения координат не всегда соответствует реальному геометрическому ускорению криволинейного движения. Классическое дифференцирование приращения криволинейного движения этого не учитывает, что диктует необходимость пересмотра динамики и кинематики сложного движения в классической физике.
4.4. Второй вариант проявления ускорения Кориолиса. Относительная скорость направлена вдоль окружности, перпендикулярно радиусу вращающейся системы
Второй вариант классического ускорения Кориолиса, которое якобы проявляется при перпендикулярном радиусу поворотном движении, описан, например, в упомянутой выше работе Матвеева А. Н. «Механика и теория относительности» 3—е издание, Москва, «ОНИКС 21 век», «Мир и образование», 2003г. (см. фотокопию в главе 4.1). На странице (404) Матвеев пишет:
«В случае движения точки перпендикулярно радиусу, т.е. по окружности, относительная скорость (v>отн.= ω>отн. * r), а угловая скорость вращения точки в неподвижной системе координат (ω + ω>отн.), где ω – угловая скорость вращающейся системы координат. Для абсолютного ускорения получаем следующее выражение:
а>абс. = (ω + ω>отн.)> 2 * r = ω> 2 r + ω>отн.> 2 * r +2 * ω * ω>отн.* r (66.6)»
Матвеев утверждает, что первый член выражения (66.6) – (ω>2 * r) определяет непосредственно переносное ускорение, второй член (ω>отн.>2 * r) определяет относительное ускорение, а третий член (2 * ω * ω>отн.* r) выражения (66.6) с классической точки зрения и представляет собой ускорение Кориолиса.
Надо полагать, что в общем случае переносное и относительное движения, как при радиальном, так и при перпендикулярном радиусу относительном движении могут быть как равномерными, так и переменными. В последнем случае задача определения силы и ускорения Кориолиса значительно усложняется, т.к. появляется необходимость учитывать мгновенные значения радиуса и угловой скорости. Поэтому классическая физика рассматривает частный случай поворотного движения, в котором для упрощения вывода формулы силы и ускорения Кориолиса переносное и относительное движения считаются постоянными.